Номер 10, страница 75 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

10. Под цветы отведено 2 клумбы. Длина прямоугольной клумбы 10 м, ширина — 5 м. Сторона квадратной клумбы 6 м. Площадь какой клумбы больше и на сколько квадратных метров?

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо последовательно найти площадь каждой клумбы, а затем сравнить полученные значения.

1. Вычисление площади прямоугольной клумбы.
Площадь прямоугольника ($S$) находится по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина.
Согласно условию, длина прямоугольной клумбы составляет 10 м, а ширина — 5 м.
Подставим эти значения в формулу:
$S_{прямоугольной} = 10 \text{ м} \cdot 5 \text{ м} = 50 \text{ м}^2$.

2. Вычисление площади квадратной клумбы.
Площадь квадрата ($S$) находится по формуле $S = a^2$, где $a$ — длина его стороны.
Сторона квадратной клумбы равна 6 м.
Подставим это значение в формулу:
$S_{квадратной} = 6 \text{ м} \cdot 6 \text{ м} = 36 \text{ м}^2$.

3. Сравнение площадей.
Теперь сравним площади двух клумб:

• Площадь прямоугольной клумбы: $50 \text{ м}^2$
• Площадь квадратной клумбы: $36 \text{ м}^2$

Поскольку $50 > 36$, площадь прямоугольной клумбы больше.
Чтобы найти, на сколько квадратных метров она больше, нужно из большей площади вычесть меньшую:
$50 \text{ м}^2 - 36 \text{ м}^2 = 14 \text{ м}^2$.

Ответ: площадь прямоугольной клумбы больше площади квадратной клумбы на $14$ м$^2$.