Номер 117, страница 34 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

117. Определите, какой получится результат, если в данных числах запятую перенесли на:

а) 1 цифру вправо: $1,04$; $0,0075$; $24$;

б) 1 цифру влево: $13,456$; $0,8$; $0,0075$; $24$;

в) 2 цифры влево: $802,28$; $0,3$; $125$;

г) 3 цифры вправо: $4,72$; $0,1$; $0,0009$.

Перенос запятой в десятичном числе вправо на $n$ знаков эквивалентен умножению числа на $10^n$, а перенос влево на $n$ знаков эквивалентен делению числа на $10^n$.

Перенос запятой на одну цифру вправо означает умножение каждого числа на $10$.

Для числа $1,04$: $1,04 \times 10 = 10,4$.

Для числа $0,0075$: $0,0075 \times 10 = 0,075$.

Для целого числа $24$, которое можно представить как $24,0$: $24,0 \times 10 = 240$.

Ответ: 10,4; 0,075; 240.

Перенос запятой на одну цифру влево означает деление каждого числа на $10$.

Для числа $13,456$: $13,456 \div 10 = 1,3456$.

Для числа $0,8$: $0,8 \div 10 = 0,08$.

Для числа $0,0075$: $0,0075 \div 10 = 0,00075$.

Для целого числа $24$, которое можно представить как $24,0$: $24,0 \div 10 = 2,4$.

Ответ: 1,3456; 0,08; 0,00075; 2,4.

Перенос запятой на две цифры влево означает деление каждого числа на $100$.

Для числа $802,28$: $802,28 \div 100 = 8,0228$.

Для числа $0,3$: чтобы перенести запятую на две цифры влево, добавим нули: $0,3 \div 100 = 0,003$.

Для целого числа $125$, которое можно представить как $125,0$: $125,0 \div 100 = 1,25$.

Ответ: 8,0228; 0,003; 1,25.

Перенос запятой на три цифры вправо означает умножение каждого числа на $1000$.

Для числа $4,72$: чтобы перенести запятую на три цифры вправо, добавим нуль: $4,72 \times 1000 = 4720$.

Для числа $0,1$: чтобы перенести запятую на три цифры вправо, добавим два нуля: $0,1 \times 1000 = 100$.

Для числа $0,0009$: $0,0009 \times 1000 = 0,9$.

Ответ: 4720; 100; 0,9.