Номер 110, страница 30 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

110. Примените правило и выполните сложение в столбик:

а) $7.19 + 4.2 + 0.628;$

б) $0.06 + 14.3148 + 3 + 0.575.$

а) Для выполнения сложения десятичных дробей в столбик необходимо записать их друг под другом таким образом, чтобы запятые находились строго одна под другой. Чтобы упростить выравнивание, можно уравнять количество знаков после запятой у всех слагаемых, дописывая нули справа. В данном примере наибольшее количество знаков после запятой — три (у числа $0,628$), поэтому приводим все слагаемые к этому виду: $7,19 = 7,190$ и $4,2 = 4,200$. Теперь можно выполнить сложение в столбик:

Сложение выполняется поразрядно справа налево. Начинаем с разряда тысячных: $0 + 0 + 8 = 8$. Далее разряд сотых: $9 + 0 + 2 = 11$; записываем $1$ в результат и $1$ переносим в следующий разряд (в уме). В разряде десятых: $1 + 2 + 6 + 1(\text{в уме}) = 10$; записываем $0$ и $1$ снова переносим в следующий разряд. Ставим запятую под запятыми. В разряде единиц: $7 + 4 + 0 + 1(\text{в уме}) = 12$. Ответ: 12,018.

б) Поступаем аналогично. Сначала уравняем количество знаков после запятой. Целое число $3$ можно представить как десятичную дробь $3,0$. Максимальное количество знаков после запятой в данном примере — четыре (у числа $14,3148$). Приводим все слагаемые к четырем знакам после запятой: $0,06 = 0,0600$; $3 = 3,0000$; $0,575 = 0,5750$. Теперь запишем сложение в столбик:

Складываем поразрядно справа налево. В разряде десятитысячных: $0+8+0+0=8$. В разряде тысячных: $0+4+0+5=9$. В разряде сотых: $6+1+0+7=14$; пишем $4$ и $1$ переносим в уме. В разряде десятых: $0+3+0+5+1(\text{в уме})=9$. Ставим запятую. В разряде единиц: $0+4+3+0=7$. В разряде десятков: $1$. Ответ: 17,9498.