Номер 105, страница 29 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

105. Сравните значения величин, представив их в виде десятичных дробей:

a) 0,8 т и 70 кг;

б) 0,6 кг и 63 г;

в) 0,7 м и 7 дм;

г) 9,3 дм и 93 см.

Для сравнения значений величин необходимо привести их к одинаковым единицам измерения, представив в виде десятичных дробей.

Чтобы сравнить $0,8$ тонны и $70$ килограммов, переведем килограммы в тонны. Мы знаем, что в одной тонне $1000$ килограммов.

$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

Следовательно, $1 \text{ кг} = \frac{1}{1000} \text{ т} = 0,001 \text{ т}$.

Теперь представим $70$ кг в виде десятичной дроби от тонны:

$70 \text{ кг} = 70 \times 0,001 \text{ т} = 0,07 \text{ т}$.

Сравним полученные значения: $0,8$ т и $0,07$ т.

Так как $0,8 > 0,07$, то $0,8 \text{ т} > 70 \text{ кг}$.

Ответ: $0,8 \text{ т} > 70 \text{ кг}$.

Чтобы сравнить $0,6$ килограмма и $63$ грамма, переведем граммы в килограммы. Мы знаем, что в одном килограмме $1000$ граммов.

$1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$

Следовательно, $1 \text{ г} = \frac{1}{1000} \text{ кг} = 0,001 \text{ кг}$.

Теперь представим $63$ г в виде десятичной дроби от килограмма:

$63 \text{ г} = 63 \times 0,001 \text{ кг} = 0,063 \text{ кг}$.

Сравним полученные значения: $0,6$ кг и $0,063$ кг. Чтобы сравнить $0,6$ и $0,063$, уравняем количество знаков после запятой: $0,600$ и $0,063$.

Так как $0,600 > 0,063$, то $0,6 \text{ кг} > 63 \text{ г}$.

Ответ: $0,6 \text{ кг} > 63 \text{ г}$.

Чтобы сравнить $0,7$ метра и $7$ дециметров, переведем дециметры в метры. Мы знаем, что в одном метре $10$ дециметров.

$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$

Следовательно, $1 \text{ дм} = \frac{1}{10} \text{ м} = 0,1 \text{ м}$.

Теперь представим $7$ дм в виде десятичной дроби от метра:

$7 \text{ дм} = 7 \times 0,1 \text{ м} = 0,7 \text{ м}$.

Сравним полученные значения: $0,7$ м и $0,7$ м.

Так как $0,7 = 0,7$, то $0,7 \text{ м} = 7 \text{ дм}$.

Ответ: $0,7 \text{ м} = 7 \text{ дм}$.

Чтобы сравнить $9,3$ дециметра и $93$ сантиметра, переведем сантиметры в дециметры. Мы знаем, что в одном дециметре $10$ сантиметров.

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

Следовательно, $1 \text{ см} = \frac{1}{10} \text{ дм} = 0,1 \text{ дм}$.

Теперь представим $93$ см в виде десятичной дроби от дециметра:

$93 \text{ см} = 93 \times 0,1 \text{ дм} = 9,3 \text{ дм}$.

Сравним полученные значения: $9,3$ дм и $9,3$ дм.

Так как $9,3 = 9,3$, то $9,3 \text{ дм} = 93 \text{ см}$.

Ответ: $9,3 \text{ дм} = 93 \text{ см}$.