Номер 118, страница 34 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

118. Определите, на какую разрядную единицу умножили десятичную дробь, если запятая была перенесена на:

а) 1 цифру вправо;

б) 2 цифры влево;

в) 3 цифры вправо;

г) 4 цифры влево;

д) 1 цифру влево;

е) 2 цифры вправо.

Чтобы определить, на какую разрядную единицу умножили десятичную дробь, нужно посмотреть, на сколько цифр и в какую сторону была перенесена запятая. Перенос запятой вправо соответствует умножению на $10, 100, 1000$ и т.д., а перенос влево — умножению на $0,1, 0,01, 0,001$ и т.д.

а) 1 цифру вправо; Перенос запятой на одну цифру вправо равносилен умножению числа на $10^1 = 10$. Число $10$ можно представить как неправильную дробь $\frac{10}{1}$, целая часть которой равна $10$. Ответ: 10.

б) 2 цифры влево; Перенос запятой на две цифры влево равносилен умножению числа на $10^{-2} = \frac{1}{100} = 0,01$. Это правильная дробь, и ее целая часть равна $0$. Ответ: 0.

в) 3 цифры вправо; Перенос запятой на три цифры вправо равносилен умножению числа на $10^3 = 1000$. Число $1000$ можно представить как неправильную дробь $\frac{1000}{1}$, целая часть которой равна $1000$. Ответ: 1000.

г) 4 цифры влево; Перенос запятой на четыре цифры влево равносилен умножению числа на $10^{-4} = \frac{1}{10000} = 0,0001$. Это правильная дробь, и ее целая часть равна $0$. Ответ: 0.

д) 1 цифру влево; Перенос запятой на одну цифру влево равносилен умножению числа на $10^{-1} = \frac{1}{10} = 0,1$. Это правильная дробь, и ее целая часть равна $0$. Ответ: 0.

е) 2 цифры вправо. Перенос запятой на две цифры вправо равносилен умножению числа на $10^2 = 100$. Число $100$ можно представить как неправильную дробь $\frac{100}{1}$, целая часть которой равна $100$. Ответ: 100.