Номер 200, страница 45 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

200. Товарный и пассажирский поезда движутся в противоположных направлениях, удаляясь друг от друга. Скорость товарного поезда $44,8 \text{ км/ч}$, а скорость пассажирского поезда на $32,6 \text{ км/ч}$ больше. Какое расстояние будет между поездами через $1,2 \text{ ч}$, если они находятся на расстоянии $50,9 \text{ км}$?

1. Найдем скорость пассажирского поезда
По условию, скорость пассажирского поезда на $32,6$ км/ч больше скорости товарного поезда, которая равна $44,8$ км/ч. Для этого сложим скорости:
$44,8 + 32,6 = 77,4$ км/ч.
Чтобы выделить целую часть, представим результат в виде неправильной дроби: $77,4 = \frac{774}{10} = \frac{387}{5}$. Теперь выделим целую часть: $\frac{387}{5} = 77\frac{2}{5}$.
Ответ: целая часть скорости пассажирского поезда равна 77.

2. Найдем скорость удаления поездов
Так как поезда движутся в противоположных направлениях, их скорость удаления равна сумме их скоростей:
$44,8 + 77,4 = 122,2$ км/ч.
Представим результат в виде неправильной дроби: $122,2 = \frac{1222}{10} = \frac{611}{5}$. Выделим целую часть: $\frac{611}{5} = 122\frac{1}{5}$.
Ответ: целая часть скорости удаления поездов равна 122.

3. Найдем расстояние, на которое поезда дополнительно удалятся за 1,2 ч
Для этого умножим скорость удаления на время в пути:
$122,2 \times 1,2 = 146,64$ км.
Представим результат в виде неправильной дроби: $146,64 = \frac{14664}{100} = \frac{3666}{25}$. Выделим целую часть: $\frac{3666}{25} = 146\frac{16}{25}$.
Ответ: целая часть дополнительного расстояния равна 146.

4. Найдем итоговое расстояние между поездами
К начальному расстоянию в $50,9$ км нужно прибавить расстояние, на которое поезда удалились за $1,2$ ч:
$50,9 + 146,64 = 197,54$ км.
Представим итоговый результат в виде неправильной дроби: $197,54 = \frac{19754}{100} = \frac{9877}{50}$. Выделив из нее целую часть, получим $197\frac{27}{50}$.
Ответ: через $1,2$ часа расстояние между поездами составит $197,54$ км. Целая часть этого числа: 197.