Номер 196, страница 45 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

196. Длина дачного участка прямоугольной формы равна 50,4 м, а ширина — на 12,8 м меньше. Сколько стоит установка забора вокруг участка, если один погонный метр забора стоит 7,5 р., а установка одного метра — 1,2 р.?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем ширину участка:
Согласно условию, длина участка составляет $50,4$ м, а ширина на $12,8$ м меньше. Вычислим ширину, представив десятичные дроби в виде смешанных чисел: $50,4 = 50\frac{4}{10}$ м, $12,8 = 12\frac{8}{10}$ м.
$50\frac{4}{10} - 12\frac{8}{10} = 49\frac{14}{10} - 12\frac{8}{10} = 37\frac{6}{10} = 37\frac{3}{5}$ м.
Ответ: ширина участка равна 37$\frac{3}{5}$ м.

2. Найдем периметр участка:
Периметр прямоугольного участка определяет общую длину забора. Формула периметра: $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ – длина, а $b$ – ширина.
$P = 2 \cdot (50\frac{4}{10} + 37\frac{6}{10}) = 2 \cdot (87\frac{10}{10}) = 2 \cdot 88 = 176$ м.
Ответ: периметр участка равен 176 м.

3. Найдем общую стоимость одного метра забора с установкой:
Общая стоимость складывается из цены погонного метра забора ($7,5$ р.) и стоимости его установки ($1,2$ р.).
$7,5 + 1,2 = 8,7$ р.
Представим в виде смешанного числа: $8,7 = 8\frac{7}{10}$ р.
Ответ: общая стоимость одного метра составляет 8$\frac{7}{10}$ р.

4. Рассчитаем полную стоимость установки забора:
Для этого необходимо умножить периметр участка на общую стоимость одного метра.
$176 \cdot 8,7 = 176 \cdot 8\frac{7}{10} = 176 \cdot \frac{87}{10} = \frac{15312}{10} = 1531,2$ р.
Представим результат в виде смешанного числа: $1531\frac{2}{10} = 1531\frac{1}{5}$ р.
Ответ: общая стоимость установки забора вокруг участка составляет 1531$\frac{1}{5}$ р.