Номер 194, страница 44 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

194. Решите уравнение, используя зависимости между компонентами действий:

a) $a : 23 = 11.6;$

б) $m : 0.16 = 240;$

в) $(y + 0.4) : 8 = 0.4;$

г) $(a - 0.5) : 9 = 0.6.$

а) В уравнении $a : 23 = 11,6$ неизвестной является переменная $a$ — делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное ($11,6$) умножить на делитель ($23$).
$a = 11,6 \cdot 23$
$a = 266,8$
Для того чтобы выделить целую часть, представим ответ в виде смешанного числа. Десятичная дробь $266,8$ равна неправильной дроби $\frac{2668}{10}$. Выделим целую часть и сократим дробную:
$266\frac{8}{10} = 266\frac{4}{5}$.
Ответ: $266\frac{4}{5}$

б) В уравнении $m : 0,16 = 240$ неизвестной является переменная $m$ — делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное ($240$) умножить на делитель ($0,16$).
$m = 240 \cdot 0,16$
$m = 38,4$
Представим ответ в виде смешанного числа. Десятичная дробь $38,4$ равна неправильной дроби $\frac{384}{10}$. Выделим целую часть и сократим дробную:
$38\frac{4}{10} = 38\frac{2}{5}$.
Ответ: $38\frac{2}{5}$

в) В уравнении $(y + 0,4) : 8 = 0,4$ выражение в скобках $(y + 0,4)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти его, нужно частное ($0,4$) умножить на делитель ($8$).
$y + 0,4 = 0,4 \cdot 8$
$y + 0,4 = 3,2$
Теперь $y$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($3,2$) вычесть известное слагаемое ($0,4$).
$y = 3,2 - 0,4$
$y = 2,8$
Представим ответ в виде смешанного числа. Десятичная дробь $2,8$ равна неправильной дроби $\frac{28}{10}$. Выделим целую часть и сократим дробную:
$2\frac{8}{10} = 2\frac{4}{5}$.
Ответ: $2\frac{4}{5}$

г) В уравнении $(a - 0,5) : 9 = 0,6$ выражение в скобках $(a - 0,5)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти его, нужно частное ($0,6$) умножить на делитель ($9$).
$a - 0,5 = 0,6 \cdot 9$
$a - 0,5 = 5,4$
Теперь $a$ — это неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности ($5,4$) прибавить вычитаемое ($0,5$).
$a = 5,4 + 0,5$
$a = 5,9$
Представим ответ в виде смешанного числа. Десятичная дробь $5,9$ равна неправильной дроби $\frac{59}{10}$. Выделим целую часть:
$5\frac{9}{10}$.
Ответ: $5\frac{9}{10}$