Номер 197, страница 45 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

197. Форма сарая — прямоугольный параллелепипед. Его ширина 5,5 м, длина — в 1,7 раза больше, а высота — на 6,05 м меньше длины. Сарай заполнен сеном так, что до потолка осталось 0,9 м. Какова масса сена, если масса $1 \text{ м}^3$ равна 0,7 ц?

Для нахождения массы сена решим задачу по действиям.

1. Найдем длину сарая

Согласно условию, ширина сарая равна 5,5 м, а его длина в 1,7 раза больше. Чтобы найти длину, умножим ширину на 1,7:

$5,5 \text{ м} \cdot 1,7 = 9,35 \text{ м}$

Ответ: длина сарая равна $9,35 = 9 \frac{35}{100} = 9 \frac{7}{20}$ м. Целая часть равна 9.

2. Найдем высоту сарая

Высота сарая на 6,05 м меньше его длины. Вычтем 6,05 м из найденной длины:

$9,35 \text{ м} - 6,05 \text{ м} = 3,3 \text{ м}$

Ответ: высота сарая равна $3,3 = 3 \frac{3}{10}$ м. Целая часть равна 3.

3. Найдем высоту сена

Сарай заполнен сеном так, что до потолка осталось 0,9 м. Найдем высоту сена, вычтя это значение из общей высоты сарая:

$3,3 \text{ м} - 0,9 \text{ м} = 2,4 \text{ м}$

Ответ: высота сена равна $2,4 = 2 \frac{4}{10} = 2 \frac{2}{5}$ м. Целая часть равна 2.

4. Найдем объем сена

Сено занимает объем в форме прямоугольного параллелепипеда. Объем находится по формуле $V = \text{длина} \cdot \text{ширина} \cdot \text{высота}$. Используем найденные размеры: длину сарая, ширину сарая и высоту сена.

$V = 9,35 \text{ м} \cdot 5,5 \text{ м} \cdot 2,4 \text{ м} = 123,42 \text{ м}^3$

Ответ: объем сена равен $123,42 = 123 \frac{42}{100} = 123 \frac{21}{50}$ м³. Целая часть равна 123.

5. Найдем массу сена

Известно, что масса 1 м³ сена составляет 0,7 ц. Чтобы найти общую массу сена, умножим его объем на это значение:

$123,42 \text{ м}^3 \cdot 0,7 \frac{\text{ц}}{\text{м}^3} = 86,394 \text{ ц}$

Ответ: масса сена равна $86,394 = 86 \frac{394}{1000} = 86 \frac{197}{500}$ ц. Целая часть равна 86.