Номер 225, страница 49 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

225. Решите уравнение, используя зависимость между компонентами действий и алгоритм:

а) $m \div 3.4 = 9.06;$

б) $x \div 0.12 - 5.6 = 5.6;$

в) $(n + 0.15) \div 0.5 = 0.8;$

г) $20.2 - x \div 4.05 = 7.7.$

а) В уравнении $m : 3,4 = 9,06$ переменная $m$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное ($9,06$) умножить на делитель ($3,4$).
$m = 9,06 \cdot 3,4$
$m = 30,804$
Для выделения целой части представим ответ в виде смешанного числа. Десятичная дробь $30,804$ равна $30\frac{804}{1000}$. Сократим дробную часть: $\frac{804}{1000} = \frac{201}{250}$.
Ответ: $30\frac{201}{250}$.

б) В уравнении $x : 0,12 - 5,6 = 5,6$ выражение $x : 0,12$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности ($5,6$) прибавить вычитаемое ($5,6$).
$x : 0,12 = 5,6 + 5,6$
$x : 0,12 = 11,2$
В получившемся уравнении $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное ($11,2$) умножить на делитель ($0,12$).
$x = 11,2 \cdot 0,12$
$x = 1,344$
Для выделения целой части представим ответ в виде смешанного числа. Десятичная дробь $1,344$ равна $1\frac{344}{1000}$. Сократим дробную часть: $\frac{344}{1000} = \frac{43}{125}$.
Ответ: $1\frac{43}{125}$.

в) В уравнении $(n + 0,15) : 0,5 = 0,8$ выражение в скобках $(n + 0,15)$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное ($0,8$) умножить на делитель ($0,5$).
$n + 0,15 = 0,8 \cdot 0,5$
$n + 0,15 = 0,4$
В получившемся уравнении $n$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($0,4$) вычесть известное слагаемое ($0,15$).
$n = 0,4 - 0,15$
$n = 0,25$
Представим ответ в виде обыкновенной дроби. Десятичная дробь $0,25$ равна $\frac{25}{100}$. Сократим дробь: $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$. В данном случае целая часть равна нулю.
Ответ: $\frac{1}{4}$.

г) В уравнении $20,2 - x : 4,05 = 7,7$ выражение $x : 4,05$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого ($20,2$) вычесть разность ($7,7$).
$x : 4,05 = 20,2 - 7,7$
$x : 4,05 = 12,5$
В получившемся уравнении $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное ($12,5$) умножить на делитель ($4,05$).
$x = 12,5 \cdot 4,05$
$x = 50,625$
Для выделения целой части представим ответ в виде смешанного числа. Десятичная дробь $50,625$ равна $50\frac{625}{1000}$. Сократим дробную часть: $\frac{625}{1000} = \frac{5}{8}$.
Ответ: $50\frac{5}{8}$.