проверь себя, страница 48 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

Проверь себя!

Вставьте пропущенные слова:

Чтобы умножить две десятичные дроби, нужно:

1. Не обращая внимание на запятую, выполнить умножение ... чисел.

2. В полученном произведении поставить запятую, отделив ею справа налево столько знаков, сколько их содержится в обоих множителях вместе ... ... .

Чтобы вставить пропущенные слова, необходимо знать правило умножения десятичных дробей. Это правило состоит из двух последовательных шагов, которые мы подробно разберем, а затем сформулируем итоговый ответ.

Правило умножения десятичных дробей

Шаг 1: Умножение чисел без учета запятой.

Сначала нужно перемножить дроби как обычные натуральные числа, полностью игнорируя наличие в них запятых. Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете предметов (1, 2, 3, ...). Таким образом, в первом пропуске должно быть слово «натуральных».

Шаг 2: Постановка запятой в результате.

После того как мы получили произведение, необходимо правильно разместить в нем запятую. Для этого нужно посчитать общее количество знаков (цифр), стоящих после запятой в обоих исходных множителях. В полученном произведении нужно отделить запятой справа налево столько же знаков. Следовательно, во втором пропуске должна быть фраза «после запятой», которая уточняет, какие именно знаки нужно считать.

Пример

Умножим $1.25$ на $0.3$.

1. Умножаем числа как натуральные, не обращая внимания на запятые: $125 \times 3 = 375$.

2. Считаем количество знаков после запятой в обоих множителях: в числе $1.25$ их два, в числе $0.3$ — один. Суммарное количество знаков: $2 + 1 = 3$.

3. В результате $375$ отделяем запятой 3 знака справа налево. Так как у нас всего три цифры, запятая ставится перед ними. Чтобы запись была корректной, добавляем ноль в целую часть: $0.375$.

Теперь вставим пропущенные слова в исходные предложения:

1. Не обращая внимание на запятую, выполнить умножение натуральных чисел. Ответ: натуральных

2. В полученном произведении поставить запятую, отделив ею справа налево столько знаков, сколько их содержится в обоих множителях вместе после запятой. Ответ: после запятой