Номер 236, страница 52 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

236. Выберите верную запись деления десятичной дроби на натуральное число уголком:

$\begin{array}{r|l}32,4 & 2 \\\cline{2-2}-2\phantom{,4} & 1,62 \\\rule{1.5em}{0.5pt} & \\12\phantom{,4} & \\-12\phantom{,4} & \\\rule{2em}{0.5pt} & \\\phantom{0}4\phantom{,4} & \\-\phantom{0}4\phantom{,4} & \\\rule{1.5em}{0.5pt} & \\\phantom{0}0\phantom{,4} & \\\end{array}$

$\begin{array}{r|l}32,4 & 2 \\\cline{2-2}-2\phantom{,4} & 16,2 \\\rule{1.5em}{0.5pt} & \\12\phantom{,4} & \\-12\phantom{,4} & \\\rule{2em}{0.5pt} & \\\phantom{0}4\phantom{,4} & \\-\phantom{0}4\phantom{,4} & \\\rule{1.5em}{0.5pt} & \\\phantom{0}0\phantom{,4} & \\\end{array}$

$\begin{array}{r|l}3,24 & 2 \\\cline{2-2}-2\phantom{,24} & 16,2 \\\rule{1.5em}{0.5pt} & \\12\phantom{,24} & \\-12\phantom{,24} & \\\rule{2em}{0.5pt} & \\\phantom{0}4\phantom{,24} & \\-\phantom{0}4\phantom{,24} & \\\rule{1.5em}{0.5pt} & \\\phantom{0}0\phantom{,24} & \\\end{array}$

Чтобы выбрать верную запись деления десятичной дроби на натуральное число, необходимо следовать алгоритму деления уголком. Сначала делится целая часть делимого, затем в частном ставится запятая, после чего продолжается деление дробной части.

Давайте проверим каждый вариант.

Первая запись, в которой $32,4 \div 2 = 1,62$

В этом примере допущена ошибка при постановке запятой в частном. Деление целой части ($32$) на $2$ дает в результате $16$. Запятая в частном должна ставиться после того, как деление целой части закончено, то есть после $16$. В данной записи запятая поставлена после $1$, что неверно. Ответ: неверно.

Вторая запись, в которой $32,4 \div 2 = 16,2$

Эта запись выполнена правильно.
1. Делим целую часть $32$ на $2$. Получаем $16$.
2. Так как деление целой части завершено, ставим в частном запятую.
3. Сносим $4$ из дробной части.
4. Делим $4$ на $2$, получаем $2$.
Результат $16,2$ и все шаги деления в столбик показаны верно. Ответ: верно.

Третья запись, в которой $3,24 \div 2 = 16,2$

В этом примере используется неверное делимое: $3,24$ вместо $32,4$. Кроме того, результат деления $3,24$ на $2$ равен $1,62$, а не $16,2$. Таким образом, и делимое, и частное, и ход решения не соответствуют исходной задаче. Ответ: неверно.

Таким образом, единственная верная запись деления — это вторая.