Номер 239, страница 53 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

239. Примените правило деления десятичной дроби на натуральное число и выполните деление:

а) $1 : 2$;

б) $3 : 8$;

в) $11 : 16$;

г) $123 : 20$;

д) $2 : 5$;

е) $1 : 8$;

ж) $19 : 25$;

з) $7075 : 32$.

Для выполнения деления натурального числа на натуральное число с получением десятичной дроби, мы рассматриваем делимое как десятичную дробь, добавляя к нему запятую и нули справа. Деление выполняется столбиком. Если целая часть делимого заканчивается, в частном ставится запятая, и деление продолжается с цифрами из дробной части (приписываемыми нулями).

а) Чтобы разделить 1 на 2, представим 1 как 1,0. Целая часть делимого (1) меньше делителя (2), поэтому в целой части частного пишем 0 и ставим запятую. Затем делим 10 десятых на 2, получаем 5 десятых.
$1 : 2 = 1,0 : 2 = 0,5$
Ответ: 0,5

б) Чтобы разделить 3 на 8, представим 3 как 3,000. Целая часть (3) меньше делителя (8), поэтому в частном пишем 0 и ставим запятую.
Делим 30 на 8, получаем 3 и остаток 6.
К остатку 6 приписываем 0, делим 60 на 8, получаем 7 и остаток 4.
К остатку 4 приписываем 0, делим 40 на 8, получаем 5.
$3 : 8 = 0,375$
Ответ: 0,375

в) Делим 11 на 16. Так как 11 < 16, в частном ставим 0 и запятую.
$110 : 16 = 6$ (остаток 14).
$140 : 16 = 8$ (остаток 12).
$120 : 16 = 7$ (остаток 8).
$80 : 16 = 5$.
$11 : 16 = 0,6875$
Ответ: 0,6875

г) Делим 123 на 20. Сначала делим целую часть: $123 : 20 = 6$ с остатком 3. Записываем 6 в целую часть частного и ставим запятую.
К остатку 3 приписываем 0, делим 30 на 20, получаем 1 и остаток 10.
К остатку 10 приписываем 0, делим 100 на 20, получаем 5.
$123 : 20 = 6,15$
Ответ: 6,15

д) Чтобы разделить 2 на 5, представим 2 как 2,0. Целая часть (2) меньше делителя (5), поэтому в частном пишем 0 и ставим запятую. Делим 20 на 5, получаем 4.
$2 : 5 = 0,4$
Ответ: 0,4

е) Делим 1 на 8. Так как 1 < 8, в частном ставим 0 и запятую.
$10 : 8 = 1$ (остаток 2).
$20 : 8 = 2$ (остаток 4).
$40 : 8 = 5$.
$1 : 8 = 0,125$
Ответ: 0,125

ж) Делим 19 на 25. Так как 19 < 25, в частном ставим 0 и запятую.
$190 : 25 = 7$ (остаток 15).
$150 : 25 = 6$.
$19 : 25 = 0,76$
Ответ: 0,76

з) Делим 7075 на 32. Сначала выполняем деление целой части:
$7075 : 32$.
$70 : 32 = 2$ (остаток 6). Сносим 7, получаем 67.
$67 : 32 = 2$ (остаток 3). Сносим 5, получаем 35.
$35 : 32 = 1$ (остаток 3).
Целая часть частного равна 221. Ставим запятую и продолжаем деление, приписывая нули к остатку.
$30 : 32 = 0$.
$300 : 32 = 9$ (остаток 12).
$120 : 32 = 3$ (остаток 24).
$240 : 32 = 7$ (остаток 16).
$160 : 32 = 5$.
$7075 : 32 = 221,09375$
Ответ: 221,09375