Номер 246, страница 53 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

246. Решите уравнения, используя зависимости между компонентами действий и законы арифметических действий:

а) $8x + 6.1 = 38.9$

б) $x : 4 = 10.5 : 7$

в) $14x + 18x - 2.5 = 16.9$

г) $7.14x + 17.86x = 38$

а) $8x + 6,1 = 38,9$
В данном уравнении $8x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($38,9$) вычесть известное слагаемое ($6,1$).
$8x = 38,9 - 6,1$
$8x = 32,8$
Теперь $x$ — это неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение ($32,8$) разделить на известный множитель ($8$).
$x = 32,8 : 8$
$x = 4,1$
Ответ: $4,1$

б) $x : 4 = 10,5 : 7$
Сначала вычислим значение выражения в правой части уравнения.
$10,5 : 7 = 1,5$
Уравнение принимает вид: $x : 4 = 1,5$
В этом уравнении $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное ($1,5$) умножить на делитель ($4$).
$x = 1,5 \times 4$
$x = 6$
Ответ: $6$

в) $14x + 18x - 2,5 = 16,9$
Используя распределительный закон, упростим левую часть уравнения, сложив коэффициенты при $x$.
$(14 + 18)x - 2,5 = 16,9$
$32x - 2,5 = 16,9$
Теперь $32x$ — это неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти его, нужно к разности ($16,9$) прибавить вычитаемое ($2,5$).
$32x = 16,9 + 2,5$
$32x = 19,4$
Теперь $x$ — это неизвестный множитель. Чтобы найти его, нужно произведение ($19,4$) разделить на известный множитель ($32$).
$x = 19,4 : 32$
$x = 0,60625$
Ответ: $0,60625$

г) $7,14x + 17,86x = 38$
Используя распределительный закон, упростим левую часть уравнения.
$(7,14 + 17,86)x = 38$
$25x = 38$
Теперь $x$ — это неизвестный множитель. Чтобы найти его, нужно произведение ($38$) разделить на известный множитель ($25$).
$x = 38 : 25$
$x = \frac{38}{25}$
Представим неправильную дробь в виде смешанного числа, выделив целую часть.
$x = 1\frac{13}{25}$
Ответ: $1\frac{13}{25}$