Номер 245, страница 53 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

245. Решите уравнения, используя зависимости между компонентами действий:

а) $18 \cdot (0,8 - x) = 3,6;$

б) $(6,7 - x) \cdot 8 = 6,4;$

в) $4x + 3,2 = 6;$

г) $9x - 4,6 = 6,2.$

а) $18 \cdot (0,8 - x) = 3,6$
В данном уравнении выражение в скобках $(0,8 - x)$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение $3,6$ разделить на известный множитель $18$.
$0,8 - x = 3,6 \div 18$
$0,8 - x = 0,2$
Теперь $x$ — это неизвестное вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого $0,8$ вычесть разность $0,2$.
$x = 0,8 - 0,2$
$x = 0,6$
Ответ: 0,6

б) $(6,7 - x) \cdot 8 = 6,4$
В данном уравнении выражение в скобках $(6,7 - x)$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение $6,4$ разделить на известный множитель $8$.
$6,7 - x = 6,4 \div 8$
$6,7 - x = 0,8$
Теперь $x$ — это неизвестное вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого $6,7$ вычесть разность $0,8$.
$x = 6,7 - 0,8$
$x = 5,9$
Представим десятичную дробь $5,9$ в виде неправильной дроби $\frac{59}{10}$ и выделим целую часть.
$\frac{59}{10} = 5\frac{9}{10}$
Ответ: 5$\frac{9}{10}$

в) $4x + 3,2 = 6$
В данном уравнении $4x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы $6$ вычесть известное слагаемое $3,2$.
$4x = 6 - 3,2$
$4x = 2,8$
Теперь $x$ — это неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение $2,8$ разделить на известный множитель $4$.
$x = 2,8 \div 4$
$x = 0,7$
Ответ: 0,7

г) $9x - 4,6 = 6,2$
В данном уравнении $9x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности $6,2$ прибавить вычитаемое $4,6$.
$9x = 6,2 + 4,6$
$9x = 10,8$
Теперь $x$ — это неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение $10,8$ разделить на известный множитель $9$.
$x = 10,8 \div 9$
$x = 1,2$
Представим десятичную дробь $1,2$ в виде неправильной дроби $\frac{12}{10}$, сократим ее до $\frac{6}{5}$ и выделим целую часть.
$\frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$
Ответ: 1$\frac{1}{5}$