Номер 6, страница 89 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

6. Приведите дроби к знаменателю 100 и запишите в виде числа процентов:

а) $\frac{1}{2}; \frac{2}{5}; \frac{9}{25}; \frac{17}{20}; \frac{7}{10}; \frac{11}{50}; \frac{3}{4};$

б) $\frac{1}{4}; \frac{3}{25}; \frac{5}{10}; \frac{29}{50}; \frac{11}{20}; \frac{4}{5}; \frac{1}{2}.$

a) Чтобы привести дробь к знаменателю 100, необходимо умножить ее числитель и знаменатель на дополнительный множитель. Число процентов будет равно числителю полученной дроби со знаменателем 100.
$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 50}{2 \cdot 50} = \frac{50}{100} = 50\%$
$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{40}{100} = 40\%$
$\frac{9}{25} = \frac{9 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{36}{100} = 36\%$
$\frac{17}{20} = \frac{17 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{85}{100} = 85\%$
$\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 10}{10 \cdot 10} = \frac{70}{100} = 70\%$
$\frac{11}{50} = \frac{11 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{22}{100} = 22\%$
$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 75\%$
Ответ: 50%; 40%; 36%; 85%; 70%; 22%; 75%.

б) Выполним аналогичные преобразования для второго набора дробей:
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 25\%$
$\frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{12}{100} = 12\%$
$\frac{5}{10} = \frac{5 \cdot 10}{10 \cdot 10} = \frac{50}{100} = 50\%$
$\frac{29}{50} = \frac{29 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{58}{100} = 58\%$
$\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{55}{100} = 55\%$
$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{80}{100} = 80\%$
$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 50}{2 \cdot 50} = \frac{50}{100} = 50\%$
Ответ: 25%; 12%; 50%; 58%; 55%; 80%; 50%.