Номер 7, страница 89 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

7. Примените правило и выразите в процентах обыкновенные дроби:

а) $ \frac{1}{3} $;

б) $ \frac{2}{7} $;

в) $ 2\frac{2}{3} $;

г) $ 4\frac{5}{9} $;

д) $ \frac{4}{15} $;

е) $ 3\frac{9}{30} $.

Чтобы выразить обыкновенную дробь или смешанное число в процентах, необходимо умножить это число на 100%.

а) Чтобы выразить дробь $\frac{1}{3}$ в процентах, умножим ее на 100%:
$\frac{1}{3} \times 100\% = \frac{100}{3}\%$.
Теперь преобразуем неправильную дробь $\frac{100}{3}$ в смешанное число, разделив числитель на знаменатель с остатком: $100 \div 3 = 33$ и 1 в остатке.
Таким образом, $\frac{100}{3}\% = 33\frac{1}{3}\%$.
Ответ: 33$\frac{1}{3}\%$.

б) Чтобы выразить дробь $\frac{2}{7}$ в процентах, умножим ее на 100%:
$\frac{2}{7} \times 100\% = \frac{200}{7}\%$.
Преобразуем неправильную дробь $\frac{200}{7}$ в смешанное число: $200 \div 7 = 28$ и 4 в остатке.
Таким образом, $\frac{200}{7}\% = 28\frac{4}{7}\%$.
Ответ: 28$\frac{4}{7}\%$.

в) Сначала преобразуем смешанное число $2\frac{2}{3}$ в неправильную дробь:
$2\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$.
Теперь умножим полученную дробь на 100%:
$\frac{8}{3} \times 100\% = \frac{800}{3}\%$.
Преобразуем неправильную дробь $\frac{800}{3}$ в смешанное число: $800 \div 3 = 266$ и 2 в остатке.
Таким образом, $\frac{800}{3}\% = 266\frac{2}{3}\%$.
Ответ: 266$\frac{2}{3}\%$.

г) Преобразуем смешанное число $4\frac{5}{9}$ в неправильную дробь:
$4\frac{5}{9} = \frac{4 \times 9 + 5}{9} = \frac{41}{9}$.
Умножим полученную дробь на 100%:
$\frac{41}{9} \times 100\% = \frac{4100}{9}\%$.
Преобразуем неправильную дробь $\frac{4100}{9}$ в смешанное число: $4100 \div 9 = 455$ и 5 в остатке.
Таким образом, $\frac{4100}{9}\% = 455\frac{5}{9}\%$.
Ответ: 455$\frac{5}{9}\%$.

д) Чтобы выразить дробь $\frac{4}{15}$ в процентах, умножим ее на 100%:
$\frac{4}{15} \times 100\% = \frac{400}{15}\%$.
Сократим дробь $\frac{400}{15}$, разделив числитель и знаменатель на 5: $\frac{400 \div 5}{15 \div 5} = \frac{80}{3}$.
Преобразуем неправильную дробь $\frac{80}{3}$ в смешанное число: $80 \div 3 = 26$ и 2 в остатке.
Таким образом, $\frac{80}{3}\% = 26\frac{2}{3}\%$.
Ответ: 26$\frac{2}{3}\%$.

е) Сначала упростим дробную часть смешанного числа $3\frac{9}{30}$, сократив дробь $\frac{9}{30}$ на 3:
$\frac{9}{30} = \frac{9 \div 3}{30 \div 3} = \frac{3}{10}$.
Получаем смешанное число $3\frac{3}{10}$.
Преобразуем его в неправильную дробь: $3\frac{3}{10} = \frac{3 \times 10 + 3}{10} = \frac{33}{10}$.
Теперь умножим полученную дробь на 100%:
$\frac{33}{10} \times 100\% = \frac{33 \times 100}{10}\% = 33 \times 10\% = 330\%$.
Ответ: 330$\%$.