Номер 23, страница 155 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

23. Дано множество $A = \{2, 4, 6, 8, ..., 100\}$. Запишите, принадлежит или не принадлежит этому множеству число:

а) 19;

б) 42;

в) 63;

г) 90.

Множество $A = \{2, 4, 6, 8, ..., 100\}$ состоит из всех четных натуральных чисел от 2 до 100 включительно. Чтобы определить, принадлежит ли число этому множеству, нужно проверить два условия:

1. Число должно быть четным, то есть делиться на 2 без остатка.
2. Число должно быть больше или равно 2 и меньше или равно 100.

Проверим каждое из заданных чисел:

а) 19; Число 19 является нечетным, так как при делении на 2 дает в остатке 1. Поскольку множество A состоит только из четных чисел, 19 ему не принадлежит. Математически это записывается как $19 \notin A$. Ответ: не принадлежит.

б) 42; Число 42 является четным, так как $42 \div 2 = 21$. Также оно удовлетворяет условию $2 \le 42 \le 100$. Следовательно, число 42 принадлежит множеству A. Математически это записывается как $42 \in A$. Ответ: принадлежит.

в) 63; Число 63 является нечетным, так как при делении на 2 дает в остатке 1. Поэтому оно не может принадлежать множеству A, состоящему из четных чисел. Математически это записывается как $63 \notin A$. Ответ: не принадлежит.

г) 90; Число 90 является четным, так как $90 \div 2 = 45$. Также оно удовлетворяет условию $2 \le 90 \le 100$. Следовательно, число 90 принадлежит множеству A. Математически это записывается как $90 \in A$. Ответ: принадлежит.