Номер 30, страница 158 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

30. Множество A задано перечислением своих элементов. Опишите свойство, характеризующее его элементы:

a) $A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$;

б) $A = \{0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; ...\}$;

в) $A = \{10, 15, ..., 90, 95\}$;

г) $A = \{1, 8, 27, 64, 125, ...\}$.

а) Данное множество $A$ состоит из всех нечетных однозначных натуральных чисел, то есть нечетных цифр. Формальное описание этого множества: $A = \{x \mid x \in \mathbb{N}, x < 10, x \text{ — нечетное}\}$. Также его можно задать формулой $x_n = 2n - 1$, где $n \in \{1, 2, 3, 4, 5\}$. Ответ:

б) Элементы этого множества являются десятичными дробями, которые можно представить в виде степеней числа 10 с отрицательными целыми показателями. Общий вид элемента этого множества — $10^{-n}$ (или $\frac{1}{10^n}$), где $n$ — любое натуральное число ($n \in \mathbb{N}$). Формальное описание: $A = \{10^{-n} \mid n \in \mathbb{N}\}$. Ответ:

в) Множество $A$ включает в себя все натуральные числа от 10 до 95 включительно, которые кратны 5. Это можно описать как арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 10$, разностью $d = 5$ и последним членом $a_k = 95$. Формальное описание: $A = \{x \mid x \in \mathbb{N}, 10 \le x \le 95, x \pmod 5 = 0\}$. Ответ:

г) Элементы множества $A$ представляют собой кубы последовательных натуральных чисел. Каждый элемент множества является результатом возведения натурального числа в третью степень. Общий вид элемента — $n^3$, где $n$ — любое натуральное число ($n \in \mathbb{N}$). Формальное описание: $A = \{n^3 \mid n \in \mathbb{N}\}$. Ответ: