Номер 33, страница 159 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

33. Запишите все подмножества множества:

а) $C = \{l, m, n\}$;

б) $D = \{3, 5, 7, 9\}$.

Подмножество — это множество, все элементы которого содержатся в другом, так называемом надмножестве. Чтобы найти все подмножества, необходимо перечислить все возможные комбинации элементов, включая пустое множество (множество без элементов) и само исходное множество.
Общее количество подмножеств для множества, содержащего $n$ элементов, можно найти по формуле $2^n$.

а) C = {l, m, n};
Множество $C$ состоит из $n=3$ элементов. Значит, у него должно быть $2^3 = 8$ подмножеств.
Перечислим их, группируя по количеству элементов:
Подмножества из 0 элементов: $\emptyset$
Подмножества из 1 элемента: $\{l\}$, $\{m\}$, $\{n\}$
Подмножества из 2 элементов: $\{l, m\}$, $\{l, n\}$, $\{m, n\}$
Подмножества из 3 элементов: $\{l, m, n\}$
Ответ: $\emptyset$, $\{l\}$, $\{m\}$, $\{n\}$, $\{l, m\}$, $\{l, n\}$, $\{m, n\}$, $\{l, m, n\}$.

б) D = {3, 5, 7, 9};
Множество $D$ состоит из $n=4$ элементов. Значит, у него должно быть $2^4 = 16$ подмножеств.
Перечислим их, группируя по количеству элементов:
Подмножества из 0 элементов: $\emptyset$
Подмножества из 1 элемента: $\{3\}$, $\{5\}$, $\{7\}$, $\{9\}$
Подмножества из 2 элементов: $\{3, 5\}$, $\{3, 7\}$, $\{3, 9\}$, $\{5, 7\}$, $\{5, 9\}$, $\{7, 9\}$
Подмножества из 3 элементов: $\{3, 5, 7\}$, $\{3, 5, 9\}$, $\{3, 7, 9\}$, $\{5, 7, 9\}$
Подмножества из 4 элементов: $\{3, 5, 7, 9\}$
Ответ: $\emptyset$, $\{3\}$, $\{5\}$, $\{7\}$, $\{9\}$, $\{3, 5\}$, $\{3, 7\}$, $\{3, 9\}$, $\{5, 7\}$, $\{5, 9\}$, $\{7, 9\}$, $\{3, 5, 7\}$, $\{3, 5, 9\}$, $\{3, 7, 9\}$, $\{5, 7, 9\}$, $\{3, 5, 7, 9\}$.