Номер 38, страница 159 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

38. Даны множества: $A = \{6\}$, $B = \{6, 9\}$, $C = \{3, 6, 9\}$, $D = \{3, 6, 9, 12\}$. Поставьте вместо ... знак $\subset$ или $\not\subset$ так, чтобы получилось верное утверждение:

а) $A$ ... $D$;

б) $A$ ... $B$;

в) $C$ ... $A$;

г) $C$ ... $B$.

Для определения правильного знака ($ \subset $ или $ \not\subset $) необходимо проверить, являются ли все элементы первого множества также элементами второго множества. Если да, то первое множество является подмножеством второго, и мы ставим знак $ \subset $. Если нет, то оно не является подмножеством, и мы ставим знак $ \not\subset $.

Даны множества: $ A = \{6\} $, $ B = \{6, 9\} $, $ C = \{3, 6, 9\} $, $ D = \{3, 6, 9, 12\} $.

а) Сравниваем множество $ A = \{6\} $ и множество $ D = \{3, 6, 9, 12\} $. Единственный элемент множества A, число 6, также содержится в множестве D. Следовательно, A является подмножеством D. Ответ: $A \subset D$

б) Сравниваем множество $ A = \{6\} $ и множество $ B = \{6, 9\} $. Единственный элемент множества A, число 6, также содержится в множестве B. Следовательно, A является подмножеством B. Ответ: $A \subset B$

в) Сравниваем множество $ C = \{3, 6, 9\} $ и множество $ A = \{6\} $. Множество C содержит элементы 3 и 9, которые отсутствуют в множестве A. Поскольку не все элементы C принадлежат A, C не является подмножеством A. Ответ: $C \not\subset A$

г) Сравниваем множество $ C = \{3, 6, 9\} $ и множество $ B = \{6, 9\} $. Множество C содержит элемент 3, который отсутствует в множестве B. Поскольку не все элементы C принадлежат B, C не является подмножеством B. Ответ: $C \not\subset B$