Номер 19, страница 182 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

19. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок 1 см. Отметьте на этой прямой точки с координатами:

a) 3; -1; -4; 1; -5;

б) -0,6; +$\frac{2}{5}$; -1,2; 1,1; -$\frac{4}{5}$; 1,5.

19. Прочитайте выражение в левой части равенства и запишите правую часть равенства:

a) $|-19|$ = ...; $|7,4|$ = ...; $|-3\frac{5}{11}|$ = ...; $|0|$ = ...; $|\frac{1}{6}|$ = ...;

б) $|23|$ = ...; $|-0,38|$ = ...; $|0|$ = ...; $|6,2|$ = ...; $|-2\frac{1}{3}|$ = ...

Для решения этой задачи необходимо найти модуль (абсолютную величину) каждого из указанных чисел. Модуль числа — это расстояние от этого числа до нуля на координатной оси, и он всегда является неотрицательной величиной.

• Модуль положительного числа или нуля равен самому числу: $|a| = a$ для $a \ge 0$.
• Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу: $|-a| = a$ для $a > 0$.

Следуя этим правилам, прочитаем выражения и запишем правую часть равенств.

а) Выражение $|-19|$ читается как "модуль минус девятнадцати". Ответ: $19$.
Выражение $|7,4|$ читается как "модуль семи целых четырёх десятых". Ответ: $7,4$.
Выражение $|-3\frac{5}{11}|$ читается как "модуль минус трёх целых пяти одиннадцатых". Ответ: $\textbf{3}\frac{5}{11}$.
Выражение $|0|$ читается как "модуль нуля". Ответ: $0$.
Выражение $|\frac{1}{6}|$ читается как "модуль одной шестой". Ответ: $\frac{1}{6}$.

б) Выражение $|23|$ читается как "модуль двадцати трёх". Ответ: $23$.
Выражение $|-0,38|$ читается как "модуль минус ноля целых тридцати восьми сотых". Ответ: $0,38$.
Выражение $|0|$ читается как "модуль нуля". Ответ: $0$.
Выражение $|6,2|$ читается как "модуль шести целых двух десятых". Ответ: $6,2$.
Выражение $|-2\frac{1}{3}|$ читается как "модуль минус двух целых одной третьей". Ответ: $\textbf{2}\frac{1}{3}$.