Номер 13, страница 182 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

13. Выберите единичный отрезок и отметьте на координатной прямой точки: $M(-50)$, $N(30)$, $T(-75)$.

Для решения данной задачи необходимо последовательно выполнить два действия: выбрать удобный единичный отрезок и затем отметить точки на координатной прямой.

Выберите единичный отрезок

Координаты точек $M(-50)$, $N(30)$ и $T(-75)$ являются достаточно большими числами, поэтому использовать единичный отрезок, равный 1, будет неудобно — прямая получится очень длинной. Чтобы сделать чертеж компактным и наглядным, выберем более крупный масштаб. Заметим, что все координаты ($|-50|$, $30$, $|-75|$) кратны 5. Наибольший общий делитель этих чисел — 5. Для удобства построения выберем единичный отрезок, равный 25. Таким образом, одно деление на нашей координатной прямой будет соответствовать 25 единицам. Ответ: выбран единичный отрезок, равный 25.

Отметьте на координатной прямой точки: M(-50), N(30), T(-75)

Начертим координатную прямую, отметим на ней начало отсчета — точку $O(0)$ — и зададим положительное направление стрелкой вправо. Теперь, используя наш масштаб (1 деление = 25 единиц), найдем положение каждой точки:

• Для точки $T(-75)$: координата отрицательная, значит, точка находится слева от нуля. Ее расстояние от нуля в выбранных единичных отрезках составляет $ \lvert-75\rvert \div 25 = 3 $. Следовательно, точка $T$ находится на 3 деления левее нуля.
• Для точки $M(-50)$: координата отрицательная, точка находится слева от нуля. Ее расстояние от нуля в делениях: $ \lvert-50\rvert \div 25 = 2 $. Точка $M$ находится на 2 деления левее нуля.
• Для точки $N(30)$: координата положительная, точка находится справа от нуля. Ее расстояние от нуля в делениях: $ 30 \div 25 = \frac{30}{25} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} $. Точка $N$ находится на расстоянии $1\frac{1}{5}$ деления правее нуля. Целая часть этого значения: 1.

Ниже представлено итоговое расположение точек на координатной прямой. Ответ: точки $M$, $N$ и $T$ отмечены на координатной прямой в соответствии с их координатами и выбранным масштабом.