Номер 7, страница 181 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

7. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок 8 клеток. Отметьте на этой прямой точки с координатами: $+\frac{1}{8}$; $-\frac{3}{8}$; $-1\frac{5}{8}$.

Для решения данной задачи необходимо начертить координатную прямую и отметить на ней точки с заданными координатами. За единичный отрезок, согласно условию, принимается отрезок длиной 8 клеток. Это значит, что расстояние от 0 до 1 на прямой равно 8 клеткам. Из этого следует, что каждая клетка соответствует $\frac{1}{8}$ единичного отрезка. Ниже приведено развернутое описание построения для каждой точки.

Определение положения точки с координатой $+\frac{1}{8}$
Координата является положительной, следовательно, точка будет располагаться справа от начала отсчета (точки 0). Значение дроби $\frac{1}{8}$ показывает, что необходимо отступить от нуля на расстояние, равное одной восьмой единичного отрезка, то есть на 1 клетку вправо.

Определение положения точки с координатой $-\frac{3}{8}$
Координата является отрицательной, поэтому точка будет располагаться слева от начала отсчета (0). Значение дроби $\frac{3}{8}$ показывает, что необходимо отступить от нуля на расстояние, равное трем восьмым единичного отрезка, то есть на 3 клетки влево.

Определение положения точки с координатой $-1\frac{5}{8}$
Данная координата — отрицательное смешанное число. Чтобы найти ее на прямой, нужно сначала сместиться от 0 влево на целую часть, то есть на 1 единичный отрезок (8 клеток), попав в точку -1. Затем от точки -1 нужно продолжить смещение влево на дробную часть, то есть на $\frac{5}{8}$ единичного отрезка (5 клеток). Таким образом, общее смещение от нуля составит $8 + 5 = 13$ клеток влево. Это же положение можно найти, представив число в виде неправильной дроби: $-1\frac{5}{8} = -\frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = -\frac{13}{8}$. Это означает, что точка находится на расстоянии 13 отрезков по $\frac{1}{8}$ (13 клеток) слева от нуля.

$+\frac{1}{8}$ Ответ: 0$\frac{1}{8}$

$-\frac{3}{8}$ Ответ: $-0\frac{3}{8}$

$-1\frac{5}{8}$ Ответ: -1$\frac{5}{8}$