Номер 5, страница 181 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

5. Запишите координаты точек $A$, $B$, $C$, $D$, $F$ и $K$ (рис. 6).

$A \quad B \quad C \quad D \quad F \quad K$

$-1 \quad 0 \quad 1$

Рисунок 6

Для определения координат точек на числовой оси сначала найдем цену одного деления. Расстояние между отметками 0 и 1 (единичный отрезок) разделено на 2 равные части. Следовательно, цена одного деления составляет $1 \div 2 = \frac{1}{2}$.

Зная цену деления, мы можем найти координату каждой точки, считая количество делений от начала отсчета (точки 0). Если точка находится слева от 0, ее координата будет отрицательной, если справа — положительной.

A Точка A находится на 6 делений левее точки 0. Ее координата равна $0 - 6 \times \frac{1}{2} = -\frac{6}{2} = -3$. Ответ: -3.

B Точка B находится на 5 делений левее точки 0. Ее координата равна $0 - 5 \times \frac{1}{2} = -\frac{5}{2}$. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $-\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2}$. Ответ: $-2\frac{1}{2}$.

C Точка C находится на 3 деления левее точки 0. Ее координата равна $0 - 3 \times \frac{1}{2} = -\frac{3}{2}$. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $-\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2}$. Ответ: $-1\frac{1}{2}$.

D Точка D совпадает с началом отсчета, ее координата 0. Ответ: 0.

F Точка F находится на 3 деления правее точки 0. Ее координата равна $0 + 3 \times \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$. Ответ: $1\frac{1}{2}$.

K Точка K находится на 5 делений правее точки 0. Ее координата равна $0 + 5 \times \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$. Ответ: $2\frac{1}{2}$.