Номер 6, страница 181 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

6. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок 2 клетки. Отметьте на прямой точки: $A(+3)$, $B(-2)$, $C(5)$, $D(-4\frac{1}{2})$, $E(1,5)$.

Для решения задачи сначала построим координатную прямую, следуя заданным условиям.

1. Начертим горизонтальную прямую.
2. Выберем на ней начало отсчета — точку $O$ с координатой $0$.
3. Укажем положительное направление стрелкой (вправо).
4. Зададим единичный отрезок. По условию, он равен 2 клеткам. Это значит, что число $1$ будет находиться на расстоянии 2 клеток вправо от $0$, число $2$ — на расстоянии 4 клеток вправо, число $-1$ — на расстоянии 2 клеток влево, и так далее.

Ниже представлена координатная прямая с отмеченными точками $A$, $B$, $C$, $D$ и $E$.

Теперь подробно разберем, как отметить каждую точку на прямой.

A(+3): Координата точки $A$ равна $+3$. Это положительное число, значит, точка находится справа от начала отсчета (точки $0$). Чтобы найти ее положение, нужно отложить 3 единичных отрезка вправо. Так как единичный отрезок равен 2 клеткам, откладываем $3 \times 2 = 6$ клеток вправо от нуля. Ответ: 3

B(-2): Координата точки $B$ равна $-2$. Это отрицательное число, значит, точка находится слева от начала отсчета. Чтобы найти ее положение, нужно отложить 2 единичных отрезка влево. Так как единичный отрезок равен 2 клеткам, откладываем $2 \times 2 = 4$ клетки влево от нуля. Ответ: -2

C(5): Координата точки $C$ равна $5$. Это положительное число, значит, точка находится справа от начала отсчета. Чтобы найти ее положение, нужно отложить 5 единичных отрезков вправо. Так как единичный отрезок равен 2 клеткам, откладываем $5 \times 2 = 10$ клеток вправо от нуля. Ответ: 5

D(-4½): Координата точки $D$ равна $-4\frac{1}{2}$, что равно $-4,5$. Это отрицательное число, значит, точка находится слева от начала отсчета. Чтобы найти ее положение, нужно отложить $4,5$ единичных отрезка влево. Так как единичный отрезок равен 2 клеткам, откладываем $4,5 \times 2 = 9$ клеток влево от нуля. Точка $D$ будет расположена ровно посередине между отметками $-4$ и $-5$. Ответ: -4

E(1,5): Координата точки $E$ равна $1,5$, что равно $1\frac{1}{2}$. Это положительное число, значит, точка находится справа от начала отсчета. Чтобы найти ее положение, нужно отложить $1,5$ единичных отрезка вправо. Так как единичный отрезок равен 2 клеткам, откладываем $1,5 \times 2 = 3$ клетки вправо от нуля. Точка $E$ будет расположена ровно посередине между отметками $1$ и $2$. Ответ: 1