Номер 52, страница 190 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

52. Сравните числа, используя правило сравнения десятичных дробей:

а) $0.203$ и $0.032$;

б) $3.5$ и $4.5$;

в) $8.039$ и $8.04$;

г) $0.08$ и $0.079$.

а) Для сравнения чисел $0,203$ и $0,032$ воспользуемся правилом сравнения десятичных дробей. Сначала сравниваем их целые части. В данном случае целые части обоих чисел равны 0. Далее сравниваем дробные части поразрядно, слева направо (десятые, сотые, тысячные).
Цифра в разряде десятых у числа $0,203$ равна $2$.
Цифра в разряде десятых у числа $0,032$ равна $0$.
Так как $2 > 0$, то и первое число больше второго.
Ответ: $0,203 > 0,032$.

б) Сравним числа $3,5$ и $4,5$. Начинаем сравнение с целых частей.
Целая часть числа $3,5$ равна 3.
Целая часть числа $4,5$ равна 4.
Так как $3 < 4$, то первое число меньше второго. Сравнение дробных частей в этом случае не требуется.
Ответ: $3,5 < 4,5$.

в) Сравним числа $8,039$ и $8,04$. Целые части обоих чисел равны 8, поэтому переходим к сравнению дробных частей.
Чтобы упростить сравнение, уравняем количество знаков после запятой, дописав в конце числа $8,04$ ноль: $8,04 = 8,040$.
Теперь сравниваем числа $8,039$ и $8,040$ поразрядно, начиная с десятых.
Разряд десятых: $0 = 0$.
Разряд сотых: у числа $8,039$ это $3$, а у числа $8,040$ это $4$.
Так как $3 < 4$, то первое число меньше второго.
Ответ: $8,039 < 8,04$.

г) Сравним числа $0,08$ и $0,079$. Целые части обоих чисел равны 0. Сравниваем дробные части.
Уравняем количество знаков после запятой у числа $0,08$, добавив ноль: $0,08 = 0,080$.
Теперь сравним числа $0,080$ и $0,079$ поразрядно.
Разряд десятых: $0 = 0$.
Разряд сотых: у числа $0,080$ это $8$, а у числа $0,079$ это $7$.
Так как $8 > 7$, то первое число больше второго.
Ответ: $0,08 > 0,079$.