проверь себя, страница 67 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

Проверь себя!

Вставьте пропущенные слова:

Чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно:

1. Перенести запятую вправо в делимом и делителе на столько знаков, сколько цифр после запятой в ... .

2. Выполнить деление на ... число.

Чтобы разделить число на десятичную дробь, необходимо выполнить два последовательных шага. Этот алгоритм основан на основном свойстве частного: результат деления не изменится, если делимое и делитель умножить на одно и то же число, отличное от нуля. Мы выбираем множитель (например, $10, 100, 1000$) так, чтобы делитель стал натуральным числом.

1. Перенести запятую вправо в делимом и делителе на столько знаков, сколько цифр после запятой в делителе. Ответ:

В этом правиле пропущено слово «делителе». Мы смотрим именно на делитель, чтобы определить, на сколько знаков нужно сдвинуть запятую. Цель этого шага — избавиться от дроби в делителе. Это действие математически эквивалентно умножению и делимого, и делителя на одно и то же число ($10$, $100$ и т.д.).

2. Выполнить деление на натуральное число. Ответ:

Здесь пропущено слово «натуральное». После того как мы перенесли запятую на первом шаге, делитель стал натуральным числом, и мы можем выполнить деление привычным способом (например, «уголком»).

Рассмотрим наглядный пример:

Требуется разделить $42.12$ на $3.6$.

1. Следуя первому пункту, смотрим на делитель $3.6$. В нём одна цифра после запятой. Значит, переносим запятую на один знак вправо и в делимом ($42.12$), и в делителе ($3.6$):
Делимое: $42.12 \rightarrow 421.2$
Делитель: $3.6 \rightarrow 36$

2. Следуя второму пункту, выполняем деление на получившееся натуральное число $36$:
$421.2 : 36 = 11.7$

Таким образом, итоговый результат деления: $42.12 : 3.6 = 11.7$.