Номер 336, страница 66 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

336. Выразите в метрах и запишите десятичной дробью:

41 см; 3 м 7 см; 9 см; 25 дм; 8 дм 3 см.

Чтобы выразить заданные величины в метрах и записать их в виде десятичной дроби, необходимо знать следующие соотношения единиц длины:

• 1 метр равен 100 сантиметрам: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, откуда $1 \text{ см} = \frac{1}{100} \text{ м} = 0,01 \text{ м}$.
• 1 метр равен 10 дециметрам: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, откуда $1 \text{ дм} = \frac{1}{10} \text{ м} = 0,1 \text{ м}$.

Выполним преобразования для каждого значения.

41 см; Чтобы перевести сантиметры в метры, нужно разделить количество сантиметров на 100.
$41 \text{ см} = \frac{41}{100} \text{ м} = 0,41 \text{ м}$.
Ответ: 0,41 м.

3 м 7 см; В данном значении уже есть 3 целых метра. Необходимо перевести в метры только сантиметры и прибавить к целой части.
$3 \text{ м } 7 \text{ см} = 3 \text{ м} + 7 \text{ см} = 3 \text{ м} + \frac{7}{100} \text{ м} = 3 \frac{7}{100} \text{ м} = 3,07 \text{ м}$.
Ответ: 3,07 м.

9 см; Переводим сантиметры в метры, разделив на 100.
$9 \text{ см} = \frac{9}{100} \text{ м} = 0,09 \text{ м}$.
Ответ: 0,09 м.

25 дм; Чтобы перевести дециметры в метры, нужно разделить количество дециметров на 10.
$25 \text{ дм} = \frac{25}{10} \text{ м}$.
Получилась неправильная дробь. Выделим из нее целую часть: $\frac{25}{10} \text{ м} = 2 \frac{5}{10} \text{ м}$.
Запишем в виде десятичной дроби: $2,5 \text{ м}$.
Ответ: 2,5 м.

8 дм 3 см. Сначала можно перевести все единицы в сантиметры: $8 \text{ дм} = 80 \text{ см}$, значит $8 \text{ дм } 3 \text{ см} = 80 \text{ см} + 3 \text{ см} = 83 \text{ см}$.
Теперь переведем полученное значение в метры:
$83 \text{ см} = \frac{83}{100} \text{ м} = 0,83 \text{ м}$.
Ответ: 0,83 м.