Номер 18, страница 88 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

18. Сравните числа:

а) $ -0.9 $ и $ -0.1 $;

б) $ |-20| $ и $ |-10| $;

в) $ -5.6 $ и $ -5.5 $;

г) $ |-6| $ и $ |-12| $.

а) Чтобы сравнить два отрицательных числа, $-0,9$ и $-0,1$, нужно сравнить их модули. Большим будет то число, модуль которого меньше.

Найдем модули этих чисел:

$|-0,9| = 0,9$

$|-0,1| = 0,1$

Так как $0,1 < 0,9$, то соответствующее отрицательное число будет больше. Следовательно, $-0,1 > -0,9$.

Также можно представить эти числа на числовой оси. Число, расположенное правее, является большим. $-0,1$ находится правее, чем $-0,9$.

Ответ: $-0,9 < -0,1$.

б) Чтобы сравнить $|-20|$ и $|-10|$, сначала нужно найти значения этих модулей.

Модуль числа (или абсолютная величина) — это его значение без учета знака. Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу.

$|-20| = 20$

$|-10| = 10$

Теперь сравним полученные результаты: $20$ и $10$.

Так как $20 > 10$, то и $|-20| > |-10|$.

Ответ: $|-20| > |-10|$.

в) Сравним числа $-5,6$ и $-5,5$. Это два отрицательных числа. Как и в пункте а), большим из двух отрицательных чисел является то, у которого модуль меньше.

Найдем модули:

$|-5,6| = 5,6$

$|-5,5| = 5,5$

Сравниваем модули: $5,5 < 5,6$.

Значит, $-5,5 > -5,6$.

Ответ: $-5,6 < -5,5$.

г) Чтобы сравнить $|-6|$ и $|-12|$, найдем значения модулей этих чисел.

$|-6| = 6$

$|-12| = 12$

Теперь сравним полученные положительные числа: $6$ и $12$.

Поскольку $6 < 12$, то $|-6| < |-12|$.

Ответ: $|-6| < |-12|$.