Номер 6, страница 87 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

6. Отметьте на координатной прямой точки, соответствующие числам $0; -1; -2; 2; -6; 3; -4; -4,6$. Сравните:

а) $0$ и $2$;

б) $-6$ и $0$;

в) $-2$ и $-4$;

г) $-6$ и $-2$;

д) $-4$ и $-14,6$;

е) $-6$ и $2$.

Для решения этой задачи необходимо сначала представить расположение данных чисел на координатной прямой, а затем сравнить их попарно. Основное правило сравнения чисел на координатной прямой: из двух чисел больше то, которое расположено правее, и меньше то, которое расположено левее.

1. Расположение точек на координатной прямой

Отметим заданные в условии числа $0; -1; -2; 2; -6; 3; -4; -4,6$ на прямой. Числа располагаются в следующем порядке (слева направо, от меньшего к большему): $-6; -4,6; -4; -2; -1; 0; 2; 3$.

2. Сравнение чисел

а) 0 и 2;
Число 2 является положительным, поэтому на координатной прямой оно находится правее 0. Следовательно, 2 больше 0.
Ответ: $0 < 2$.

б) -6 и 0;
Число -6 является отрицательным, поэтому на координатной прямой оно находится левее 0. Следовательно, -6 меньше 0.
Ответ: $-6 < 0$.

в) -2 и -4;
Среди двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Модуль -2 равен 2, а модуль -4 равен 4. Так как $|-2| < |-4|$, то $-2 > -4$. На координатной прямой точка -2 находится правее точки -4.
Ответ: $-2 > -4$.

г) -6 и -2;
Аналогично предыдущему пункту, сравниваем два отрицательных числа. На координатной прямой точка -2 находится правее точки -6. Следовательно, -2 больше -6.
Ответ: $-6 < -2$.

д) -4 и -14,6;
Сравниваем два отрицательных числа. На координатной прямой точка -4 находится значительно правее точки -14,6. Следовательно, -4 больше -14,6.
Ответ: $-4 > -14,6$.

е) -6 и 2.
Любое отрицательное число меньше любого положительного числа. Так как -6 — отрицательное число, а 2 — положительное, то -6 меньше 2. На координатной прямой точка 2 находится правее точки -6.
Ответ: $-6 < 2$.