Номер 5, страница 86 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

5. Какое из двух чисел больше:

а) $-30$ или $-1$;

б) $-6$ или $2$;

в) $-9$ или $0$;

г) $-1,6$ или $-1,61$?

Для определения, какое из двух чисел больше, можно представить их на числовой прямой. Число, расположенное правее, всегда будет больше. Также можно руководствоваться следующими правилами:

• Любое положительное число больше любого отрицательного.
• Ноль больше любого отрицательного числа, но меньше любого положительного.
• Из двух отрицательных чисел больше то, модуль (абсолютная величина) которого меньше.

Сравниваем два отрицательных числа. Найдём их модули: $|-30| = 30$ и $|-1| = 1$. Так как модуль числа $-1$ меньше модуля числа $-30$ ($1 < 30$), то число $-1$ больше. На числовой прямой $-1$ находится значительно правее, чем $-30$.

$-1 > -30$

Ответ: -1

Здесь сравниваются отрицательное число ($-6$) и положительное число ($2$). Любое положительное число всегда больше любого отрицательного.

$2 > -6$

Ответ: 2

Сравниваем отрицательное число ($-9$) и ноль. Ноль всегда больше любого отрицательного числа.

$0 > -9$

Ответ: 0

Сравниваем два отрицательных десятичных числа. Для этого сравним их модули: $|-1,6| = 1,6$ и $|-1,61| = 1,61$. Чтобы сравнить десятичные дроби, можно уравнять количество знаков после запятой, добавив ноль: $1,6 = 1,60$.
Теперь сравним $1,60$ и $1,61$. Так как $60 < 61$, то $1,60 < 1,61$.
Для отрицательных чисел зависимость обратная: больше то число, модуль которого меньше. Поскольку $1,6 < 1,61$, то $-1,6 > -1,61$.

Ответ: -1,6