Номер 9, страница 87 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

9. Какое из чисел больше:

а) $-100$ или $-10$;

б) $-7$ или $0$;

в) $-\frac{3}{7}$ или $-\frac{3}{8}$;

г) $-\frac{7}{10}$ или $-\frac{1}{10}$?

а) -100 или -10;
Из двух отрицательных чисел больше то, которое имеет меньший модуль (то есть находится ближе к нулю на координатной прямой).
Сравним модули чисел: $|-10| = 10$ и $|-100| = 100$.
Так как $10 < 100$, то число $-10$ больше числа $-100$.
$-10 > -100$.
Ответ: -10

б) -7 или 0;
Любое отрицательное число меньше нуля. На координатной прямой число $0$ находится правее числа $-7$.
$0 > -7$.
Ответ: 0

в) $-\frac{3}{7}$ или $-\frac{3}{8}$;
Чтобы сравнить два отрицательных числа, нужно сравнить их модули. Больше будет то число, модуль которого меньше.
Сравним модули: $\frac{3}{7}$ и $\frac{3}{8}$. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для $7$ и $8$ равен $56$.
$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{24}{56}$
$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{21}{56}$
Поскольку $24 > 21$, то $\frac{24}{56} > \frac{21}{56}$, и значит $\frac{3}{7} > \frac{3}{8}$.
Так как модуль дроби $-\frac{3}{8}$ меньше модуля дроби $-\frac{3}{7}$, то сама дробь $-\frac{3}{8}$ будет больше.
$-\frac{3}{8} > -\frac{3}{7}$.
Ответ: $-\frac{3}{8}$

г) $-\frac{7}{10}$ или $-\frac{1}{10}$?
При сравнении дробей с одинаковыми знаменателями большей будет та дробь, у которой числитель больше.
Сравниваем числители: $-7$ и $-1$.
Так как $-1 > -7$, то и дробь $-\frac{1}{10}$ больше дроби $-\frac{7}{10}$.
$-\frac{1}{10} > -\frac{7}{10}$.
Ответ: $-\frac{1}{10}$