Номер 10, страница 87 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

10. Используя правила сравнения рациональных чисел, сравните числа:

а) $-100,01$ и $0,999$;

б) $-19$ и $19$;

в) $90$ и $-100$;

г) $3,45$ и $-6,7$;

д) $-8$ и $-8,02$;

е) $9,9$ и $-909$;

ж) $0,02$ и $-0,8$;

з) $-1$ и $-1,001$.

Для сравнения рациональных чисел используются следующие правила:

• Любое положительное число больше любого отрицательного числа.
• Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

а) $-100,01$ и $0,999$
Число $-100,01$ является отрицательным, а число $0,999$ — положительным. Любое положительное число больше любого отрицательного.
Следовательно, $-100,01 < 0,999$.
Ответ: $-100,01 < 0,999$

б) $-19$ и $19$
Число $-19$ является отрицательным, а число $19$ — положительным. Любое положительное число больше любого отрицательного.
Следовательно, $-19 < 19$.
Ответ: $-19 < 19$

в) $90$ и $-100$
Число $90$ является положительным, а число $-100$ — отрицательным. Любое положительное число больше любого отрицательного.
Следовательно, $90 > -100$.
Ответ: $90 > -100$

г) $3,45$ и $-6,7$
Число $3,45$ является положительным, а число $-6,7$ — отрицательным. Любое положительное число больше любого отрицательного.
Следовательно, $3,45 > -6,7$.
Ответ: $3,45 > -6,7$

д) $-8$ и $-8,02$
Оба числа являются отрицательными. Чтобы сравнить два отрицательных числа, нужно сравнить их модули. Большим будет то число, модуль которого меньше.
Модуль числа $-8$: $|-8| = 8$.
Модуль числа $-8,02$: $|-8,02| = 8,02$.
Так как $8 < 8,02$, то $-8 > -8,02$.
Ответ: $-8 > -8,02$

е) $9,9$ и $-909$
Число $9,9$ является положительным, а число $-909$ — отрицательным. Любое положительное число больше любого отрицательного.
Следовательно, $9,9 > -909$.
Ответ: $9,9 > -909$

ж) $0,02$ и $-0,8$
Число $0,02$ является положительным, а число $-0,8$ — отрицательным. Любое положительное число больше любого отрицательного.
Следовательно, $0,02 > -0,8$.
Ответ: $0,02 > -0,8$

з) $-1$ и $-1,001$
Оба числа являются отрицательными. Сравниваем их модули. Большим будет то число, модуль которого меньше.
Модуль числа $-1$: $|-1| = 1$.
Модуль числа $-1,001$: $|-1,001| = 1,001$.
Так как $1 < 1,001$, то $-1 > -1,001$.
Ответ: $-1 > -1,001$