Номер 1, страница 90 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

1. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:

a) $ -3 $ и $ 1 $;

б) $ 7 $ и $ -9 $;

в) $ -\frac{2}{5} $ и $ \frac{1}{5} $;

г) $ -2\frac{1}{5} $ и $ \frac{2}{5} $.

а) -3 и 1;

Начальная точка на координатной прямой — -3. Второе число, 1, является положительным, поэтому мы перемещаемся от точки -3 на 1 единицу вправо. В результате мы попадаем в точку -2.

Вычисление: $(-3) + 1 = -2$.

Ответ: -2

б) 7 и -9;

Начальная точка — 7. Второе число, -9, является отрицательным, поэтому мы перемещаемся от точки 7 на 9 единиц влево. В результате мы попадаем в точку -2.

Вычисление: $7 + (-9) = 7 - 9 = -2$.

Ответ: -2

в) $-\frac{2}{5}$ и $\frac{1}{5}$;

Начальная точка — $-\frac{2}{5}$. Второе число, $\frac{1}{5}$, является положительным, поэтому мы перемещаемся от точки $-\frac{2}{5}$ на $\frac{1}{5}$ единицы вправо. В результате мы попадаем в точку $-\frac{1}{5}$.

Вычисление: $(-\frac{2}{5}) + \frac{1}{5} = \frac{-2+1}{5} = -\frac{1}{5}$.

Ответ: $-\frac{1}{5}$

г) $-2\frac{1}{5}$ и $\frac{2}{5}$;

Начальная точка — $-2\frac{1}{5}$. Второе число, $\frac{2}{5}$, является положительным, поэтому мы перемещаемся от точки $-2\frac{1}{5}$ на $\frac{2}{5}$ единицы вправо. Представим $-2\frac{1}{5}$ как неправильную дробь $-\frac{11}{5}$. Перемещение от $-\frac{11}{5}$ на $\frac{2}{5}$ вправо приводит нас в точку $-\frac{9}{5}$.

Вычисление: $-2\frac{1}{5} + \frac{2}{5} = -\frac{11}{5} + \frac{2}{5} = \frac{-11+2}{5} = -\frac{9}{5}$.

Преобразуем неправильную дробь $-\frac{9}{5}$ в смешанное число: $-\frac{9}{5} = -1\frac{4}{5}$.

Ответ: $-1\frac{4}{5}$