Номер 8, страница 91 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

8. Выберите алгоритм и найдите сумму:

а) $-15.6 + (-1.4)$;

б) $-2.7 + (-0.3)$;

в) $-0.2 + (-0.3)$;

г) $-\frac{3}{4} + \left(-\frac{1}{4}\right).$

Для решения всех примеров используется алгоритм сложения двух отрицательных чисел. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно:

1. Сложить их модули (абсолютные величины).
2. Перед полученной суммой поставить знак «минус».

В общем виде это можно записать так: $a + b = -(|a| + |b|)$, если $a < 0$ и $b < 0$.

Складываем два отрицательных десятичных числа: $-15,6$ и $-1,4$.
Применяем алгоритм: складываем модули этих чисел ($15,6$ и $1,4$) и ставим перед результатом знак минус.
Вычисление: $-15,6 + (-1,4) = -(15,6 + 1,4) = -17$.
Результат является целым числом.

Складываем два отрицательных десятичных числа: $-2,7$ и $-0,3$.
Складываем их модули ($2,7$ и $0,3$) и ставим перед результатом знак минус.
Вычисление: $-2,7 + (-0,3) = -(2,7 + 0,3) = -3$.
Результат является целым числом.

Складываем два отрицательных десятичных числа: $-0,2$ и $-0,3$.
Складываем их модули ($0,2$ и $0,3$) и ставим перед результатом знак минус.
Вычисление: $-0,2 + (-0,3) = -(0,2 + 0,3) = -0,5$.
Результат не является целым числом или неправильной дробью.

Складываем две отрицательные обыкновенные дроби: $-\frac{3}{4}$ и $-\frac{1}{4}$.
Дроби имеют одинаковый знаменатель. Складываем их модули и ставим перед результатом знак минус.
Вычисление: $-\frac{3}{4} + (-\frac{1}{4}) = -(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}) = -(\frac{3+1}{4}) = -\frac{4}{4} = -1$.
Результат $-\frac{4}{4}$ является неправильной дробью, значение которой равно целому числу $-1$.