Номер 14, страница 92 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

14. Поставьте вместо звёздочки знак > или < так, чтобы получилось верное утверждение:

а) $-1.5 + (-6)$ * $-6;$

б) $-\frac{4}{5} + \left(-\frac{1}{3}\right)$ * $-\frac{4}{5}.$

Чтобы поставить правильный знак сравнения в выражении $ -1,5 + (-6) * -6 $, необходимо вычислить значение левой части и сравнить его с правой частью.

1. Вычислим значение выражения в левой части:$ -1,5 + (-6) = -1,5 - 6 = -7,5 $

2. Теперь сравним полученный результат $ -7,5 $ с числом в правой части, то есть с $ -6 $. Из двух отрицательных чисел меньше то, которое имеет больший модуль (находится дальше от нуля на числовой прямой).$ |-7,5| = 7,5 $$ |-6| = 6 $Так как $ 7,5 > 6 $, то $ -7,5 < -6 $.

Следовательно, верное утверждение: $ -1,5 + (-6) < -6 $.

Ответ: <

Чтобы поставить правильный знак сравнения в выражении $ -\frac{4}{5} + (-\frac{1}{3}) * -\frac{4}{5} $, необходимо вычислить значение левой части.

1. Выполним сложение дробей. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 3 это 15.$ -\frac{4}{5} + (-\frac{1}{3}) = -\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = -\frac{12}{15} - \frac{5}{15} = \frac{-12 - 5}{15} = -\frac{17}{15} $

2. Мы получили неправильную дробь. Преобразуем ее в смешанное число и выделим целую часть, как требуется в условии:$ -\frac{17}{15} = -1\frac{2}{15} $

3. Теперь сравним полученное значение $ -\frac{17}{15} $ с правой частью $ -\frac{4}{5} $. Приведем дробь $ -\frac{4}{5} $ к знаменателю 15 для удобства сравнения:$ -\frac{4}{5} = -\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = -\frac{12}{15} $

Сравниваем $ -\frac{17}{15} $ и $ -\frac{12}{15} $. Так как сравниваются отрицательные числа, меньше будет то, чей модуль больше. Поскольку $ \frac{17}{15} > \frac{12}{15} $, то $ -\frac{17}{15} < -\frac{12}{15} $.

Следовательно, верное утверждение: $ -\frac{4}{5} + (-\frac{1}{3}) < -\frac{4}{5} $.(Также можно заметить, что прибавление отрицательного числа $ (-\frac{1}{3}) $ к числу $ -\frac{4}{5} $ всегда дает результат, который меньше исходного числа $ -\frac{4}{5} $).

Ответ: <