Номер 21, страница 93 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

21. Чему равна сумма чисел:

а) $ -2,5 + 3; $

б) $ 4 + (-3,7); $

в) $ -10 + (-3,5); $

г) $ -18,5 + 5,5; $

д) $ -3 + 3; $

е) $ -4,2 + 0,2; $

ж) $ -3\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3}? $

Выберите правильный ответ:

а) $ 0,5 $ или $ -0,5; $

б) $ 0,3 $ или $ 7,7; $

в) $ -13,5 $ или $ -6,5; $

г) $ -13 $ или $ -24; $

д) $ 0 $ или $ -6; $

е) $ -4 $ или $ -4,4; $

ж) $ -\frac{5}{6} $ или $ \frac{5}{6}. $

а) $-2,5 + 3$. Чтобы сложить числа с разными знаками, нужно из модуля большего числа вычесть модуль меньшего и поставить знак числа с большим модулем.
$|3| > |-2,5|$, поэтому результат будет положительным.
$3 - 2,5 = 0,5$.
Правильный ответ из предложенных: 0,5.
Ответ: 0,5

б) $4 + (-3,7)$. Сложение с отрицательным числом можно заменить вычитанием.
$4 - 3,7 = 0,3$.
Правильный ответ из предложенных: 0,3.
Ответ: 0,3

в) $-10 + (-3,5)$. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед результатом поставить знак «–».
$-(10 + 3,5) = -13,5$.
Правильный ответ из предложенных: -13,5.
Ответ: -13,5

г) $-18,5 + 5,5$. Чтобы сложить числа с разными знаками, из модуля большего числа вычитаем модуль меньшего и ставим знак числа с большим модулем.
$|-18,5| > |5,5|$, поэтому результат будет отрицательным.
$-(18,5 - 5,5) = -13$.
Правильный ответ из предложенных: -13.
Ответ: -13

д) $-3 + 3$. Сумма двух противоположных чисел всегда равна нулю.
$-3 + 3 = 0$.
Правильный ответ из предложенных: 0.
Ответ: 0

е) $-4,2 + 0,2$. Чтобы сложить числа с разными знаками, из модуля большего числа вычитаем модуль меньшего и ставим знак числа с большим модулем.
$|-4,2| > |0,2|$, поэтому результат будет отрицательным.
$-(4,2 - 0,2) = -4$.
Правильный ответ из предложенных: -4.
Ответ: -4

ж) $-3\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3}$. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$-3\frac{1}{2} = -\frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{7}{2}$
$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$
Теперь приведем дроби к общему знаменателю (6) и выполним сложение:
$-\frac{7}{2} + \frac{8}{3} = -\frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2} = -\frac{21}{6} + \frac{16}{6} = \frac{-21 + 16}{6} = -\frac{5}{6}$.
Правильный ответ из предложенных: $-\frac{5}{6}$.
Результат является правильной дробью, ее целая часть равна 0.
Ответ: $-\frac{5}{6}$