Номер 20, страница 93 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

20. Представьте число $-2.4$ в виде:

а) суммы двух равных слагаемых;

б) в виде двух отрицательных слагаемых;

в) в виде суммы двух чисел с разными знаками.

а) суммы двух равных слагаемых;
Чтобы представить число $-2,4$ в виде суммы двух равных слагаемых, необходимо разделить это число на 2. Каждое слагаемое будет равно:
$ -2,4 \div 2 = -1,2 $
Согласно условию, необходимо представить числа в виде дробей с выделенной целой частью, если дробь неправильная. Преобразуем десятичную дробь $-1,2$ в смешанное число:
$ -1,2 = -\frac{12}{10} = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} $
Таким образом, искомая сумма двух равных слагаемых: $(-1\frac{1}{5}) + (-1\frac{1}{5})$.
Ответ: $ -2,4 = (-1\frac{1}{5}) + (-1\frac{1}{5}) $

б) в виде двух отрицательных слагаемых;
Чтобы представить число $-2,4$ в виде суммы двух отрицательных слагаемых, можно выбрать одно из слагаемых произвольно (оно должно быть отрицательным), а затем найти второе. Существует бесконечное множество решений.
Например, выберем первое слагаемое равным $-2$. Тогда второе слагаемое будет равно:
$ -2,4 - (-2) = -2,4 + 2 = -0,4 $
Преобразуем десятичную дробь $-0,4$ в обыкновенную:
$ -0,4 = -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5} $
Таким образом, один из возможных вариантов суммы двух отрицательных слагаемых: $(-2) + (-\frac{2}{5})$.
Ответ: $ -2,4 = (-2) + (-\frac{2}{5}) $

в) в виде суммы двух чисел с разными знаками.
Чтобы представить число $-2,4$ в виде суммы двух чисел с разными знаками, нужно подобрать одно положительное и одно отрицательное число. Так как сумма отрицательная, модуль отрицательного числа должен быть больше модуля положительного. Существует бесконечное множество решений.
Например, выберем положительное слагаемое равным $1$. Тогда второе, отрицательное, слагаемое будет равно:
$ -2,4 - 1 = -3,4 $
Преобразуем десятичную дробь $-3,4$ в смешанное число:
$ -3,4 = -\frac{34}{10} = -\frac{17}{5} = -3\frac{2}{5} $
Таким образом, один из возможных вариантов суммы двух чисел с разными знаками: $1 + (-3\frac{2}{5})$.
Ответ: $ -2,4 = 1 + (-3\frac{2}{5}) $