Номер 13, страница 92 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

13. Выполните сложение:

а) $-6,7 + (-4,8)$;

б) $-1,8 + (-0,5)$;

в) $-2\frac{2}{5} + (-3\frac{1}{3})$.

а) Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули (абсолютные величины) и перед полученным результатом поставить знак «минус». В данном случае мы складываем $-6,7$ и $-4,8$.

Сначала найдем сумму их модулей:

$|-6,7| + |-4,8| = 6,7 + 4,8 = 11,5$

Теперь поставим знак «минус» перед полученным числом:

$-6,7 + (-4,8) = -(6,7 + 4,8) = -11,5$

Ответ: $-11,5$

б) Аналогично предыдущему пункту, складываем два отрицательных числа: $-1,8$ и $-0,5$. Для этого складываем их модули и ставим перед суммой знак «минус».

Сумма модулей:

$|-1,8| + |-0,5| = 1,8 + 0,5 = 2,3$

Результат сложения:

$-1,8 + (-0,5) = -(1,8 + 0,5) = -2,3$

Ответ: $-2,3$

в) В этом примере мы складываем два отрицательных смешанных числа: $-2\frac{2}{5}$ и $-3\frac{1}{3}$. Правило остается тем же: складываем их модули, а перед результатом ставим знак «минус».

Сначала сложим модули чисел: $2\frac{2}{5} + 3\frac{1}{3}$.

Для удобства сложим целые и дробные части отдельно.

Сумма целых частей: $2 + 3 = 5$.

Сумма дробных частей: $\frac{2}{5} + \frac{1}{3}$.

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 3 — это 15.

Приводим первую дробь к знаменателю 15: $\frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15}$

Приводим вторую дробь к знаменателю 15: $\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}$

Теперь складываем преобразованные дроби:

$\frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{6+5}{15} = \frac{11}{15}$

Теперь сложим полученные целую и дробную части:

$5 + \frac{11}{15} = 5\frac{11}{15}$

Так как мы складывали отрицательные числа, итоговый результат будет отрицательным:

$-2\frac{2}{5} + (-3\frac{1}{3}) = -(2\frac{2}{5} + 3\frac{1}{3}) = -5\frac{11}{15}$

Ответ: $-5\frac{11}{15}$