Номер 16, страница 92 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

16. Вставьте знаки > или < вместо звёздочки так, чтобы получилось верное утверждение:

а) $ -4\frac{1}{2} + (-0,25) * -4,5 $;

б) $ -2,4 + \left(-1\frac{3}{4}\right) * -10 $.

Чтобы вставить правильный знак, необходимо вычислить значение выражения в левой части и сравнить его с правой частью. Для удобства вычислений преобразуем все числа в десятичные дроби.

1. Преобразуем смешанное число $-4\frac{1}{2}$ в десятичную дробь: $$-4\frac{1}{2} = -4,5$$
2. Выполним сложение в левой части: $$-4\frac{1}{2} + (-0,25) = -4,5 + (-0,25) = -4,75$$
3. Сравним полученный результат $-4,75$ с правой частью $-4,5$. Из двух отрицательных чисел больше то, которое на числовой прямой расположено правее (ближе к нулю). Так как $-4,5$ находится правее, чем $-4,75$, то: $$-4,75 < -4,5$$
4. Для выполнения требования о выделении целой части, преобразуем результат $-4,75$. Это можно записать как неправильную дробь $-\frac{19}{4}$, из которой выделяется целая часть: $-4\frac{3}{4}$.

Вычислим значение выражения в левой части, предварительно приведя смешанную дробь к десятичному виду.

1. Преобразуем смешанное число $-1\frac{3}{4}$ в десятичную дробь: $$-1\frac{3}{4} = -1,75$$
2. Выполним сложение: $$-2,4 + \left(-1\frac{3}{4}\right) = -2,4 + (-1,75) = -4,15$$
3. Сравним полученный результат $-4,15$ с правой частью $-10$. На числовой прямой число $-4,15$ расположено правее, чем число $-10$, поэтому оно больше: $$-4,15 > -10$$
4. Для выполнения требования о выделении целой части, преобразуем результат $-4,15$. Это можно записать как неправильную дробь $-\frac{83}{20}$, из которой выделяется целая часть: $-4\frac{3}{20}$.