Номер 23, страница 93 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

23. К сумме чисел 2,4 и $-2\frac{1}{4}$ прибавьте число, обратное $\frac{3}{4}$.

Для решения задачи выполним последовательно следующие действия:

1. Найдем сумму чисел 2,4 и -2 1/4.
Чтобы найти сумму, необходимо привести оба числа к одному виду. Удобнее всего работать с обыкновенными дробями.
Переведем десятичную дробь 2,4 в неправильную дробь:
$2,4 = 2\frac{4}{10} = 2\frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$
Переведем смешанное число $-2\frac{1}{4}$ в неправильную дробь:
$-2\frac{1}{4} = -\frac{2 \times 4 + 1}{4} = -\frac{9}{4}$
Теперь найдем сумму полученных дробей, приведя их к общему знаменателю 20:
$\frac{12}{5} + (-\frac{9}{4}) = \frac{12}{5} - \frac{9}{4} = \frac{12 \cdot 4}{20} - \frac{9 \cdot 5}{20} = \frac{48 - 45}{20} = \frac{3}{20}$
Ответ: $\frac{3}{20}$

2. Найдем число, обратное $\frac{3}{4}$.
Числом, обратным к дроби $\frac{a}{b}$, является дробь $\frac{b}{a}$.
Следовательно, число, обратное к $\frac{3}{4}$, это $\frac{4}{3}$.
Поскольку $\frac{4}{3}$ — это неправильная дробь, выделим из нее целую часть: $\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$.
Ответ: 1$\frac{1}{3}$

3. К полученной сумме прибавим обратное число.
Сложим результат первого действия ($\frac{3}{20}$) и обратное число ($\frac{4}{3}$):
$\frac{3}{20} + \frac{4}{3}$
Для сложения приведем дроби к общему знаменателю 60:
$\frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{9}{60} + \frac{80}{60} = \frac{89}{60}$
Выделим целую часть из итоговой неправильной дроби:
$\frac{89}{60} = 1\frac{29}{60}$
Ответ: 1$\frac{29}{60}$