Номер 29, страница 94 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

29. Представьте число $-14$ в виде суммы двух отрицательных слагаемых так, чтобы:

а) оба слагаемых были десятичными дробями;

б) одно из слагаемых было правильной обыкновенной дробью.

а) оба слагаемых были десятичными дробями;
Чтобы представить число $-14$ в виде суммы двух отрицательных десятичных дробей, можно выбрать одно из слагаемых произвольно, а затем найти второе. Существует бесконечное множество решений.
Например, пусть первое слагаемое будет $-6.4$.
Тогда второе слагаемое найдем, вычтя первое из требуемой суммы:
$y = -14 - (-6.4) = -14 + 6.4 = -7.6$
Оба слагаемых, $-6.4$ и $-7.6$, являются отрицательными десятичными дробями.
Проверка: $(-6.4) + (-7.6) = -14$.
Ответ: $-14 = (-6.4) + (-7.6)$

б) одно из слагаемых было правильной обыкновенной дробью.
Одно из слагаемых должно быть правильной обыкновенной дробью. Это означает, что его модуль должен быть меньше 1. Так как слагаемое отрицательное, оно должно находиться в интервале от $-1$ до $0$.
Выберем в качестве первого слагаемого, например, дробь $-\frac{1}{5}$.
Теперь найдем второе слагаемое:
$y = -14 - (-\frac{1}{5}) = -14 + \frac{1}{5}$
Для удобства вычислений, представим $-14$ как $-13-1$:
$y = -13 - 1 + \frac{1}{5} = -13 - (\frac{5}{5} - \frac{1}{5}) = -13 - \frac{4}{5} = -13\frac{4}{5}$
Второе слагаемое равно $-13\frac{4}{5}$. Это неправильная дробь $(-\frac{69}{5})$, из которой мы выделили целую часть, как того требует условие.
Проверка: $(-\frac{1}{5}) + (-13\frac{4}{5}) = -( \frac{1}{5} + 13\frac{4}{5}) = -(13 + \frac{1+4}{5}) = -(13 + \frac{5}{5}) = -(13+1) = -14$.
Ответ: $-14 = (-\frac{1}{5}) + (-13\frac{4}{5})$