gdz.by
Номер 33, страница 95 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко
Авторы: Пирютко О. Н., Терешко О. А.
Тип: Сборник задач
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: салатовый, белый, красный с учениками
ISBN: 978-985-599-225-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 6 классе
Глава 4. Рациональные числа. Параграф 4. Сложение рациональных чисел - номер 33, страница 95.
№32
№33 (с. 95)
Условие. №33 (с. 95)
скриншот условия
33. Первым трём точкам, отмеченным на координатной прямой, соответствуют числа $9, 11, -25$. Какое число соответствует четвёртой точке, если при замене всех чисел на противоположные сумма четырёх чисел не изменилась?
Решение. №33 (с. 95)
Решение 2. №33 (с. 95)
Обозначим искомое четвёртое число через $x$. Тогда на координатной прямой отмечены четыре числа: $9, 11, -25$ и $x$.
Сумма этих четырёх чисел, которую мы обозначим как $S_1$, равна:
$S_1 = 9 + 11 + (-25) + x$
Упростим выражение:
$S_1 = 20 - 25 + x = -5 + x$
Теперь найдём числа, противоположные данным. Противоположное число для $a$ — это $-a$. Таким образом, получаем числа: $-9, -11, 25$ и $-x$.
Их сумма, которую мы обозначим как $S_2$, равна:
$S_2 = -9 + (-11) + 25 + (-x)$
Упростим выражение:
$S_2 = -20 + 25 - x = 5 - x$
По условию задачи, сумма чисел не изменилась после замены их на противоположные. Это означает, что $S_1 = S_2$.
Составим и решим уравнение:
$-5 + x = 5 - x$
Чтобы решить уравнение, перенесём все слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числовые значения — в правую, меняя их знак на противоположный при переносе:
$x + x = 5 + 5$
$2x = 10$
$x = \frac{10}{2}$
$x = 5$
Таким образом, четвёртое число равно 5. Проверим правильность решения:
Сумма исходных чисел: $9 + 11 - 25 + 5 = 0$.
Сумма противоположных чисел: $-9 - 11 + 25 - 5 = 0$.
Суммы равны, следовательно, решение верное.
Ответ: 5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 33 расположенного на странице 95 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №33 (с. 95), авторов: Пирютко (Ольга Николаевна), Терешко (Оксана Александровна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.