Номер 37, страница 95 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

37. Представьте число $-9$ в виде суммы двух отрицательных слагаемых так, чтобы:

а) оба слагаемых были целыми числами;

б) оба слагаемых были десятичными дробями.

Чтобы представить число $-9$ в виде суммы двух отрицательных слагаемых, нужно найти два числа $a$ и $b$, такие, что $a < 0$, $b < 0$ и их сумма $a + b = -9$. Это означает, что модули этих чисел в сумме должны давать $9$.

Нам необходимо найти два отрицательных целых числа, сумма которых равна $-9$. Для этого мы можем разбить число $9$ на два положительных целых слагаемых и взять их с противоположным знаком. Существует несколько вариантов:

• $9 = 1 + 8 \implies (-1) + (-8) = -9$
• $9 = 2 + 7 \implies (-2) + (-7) = -9$
• $9 = 3 + 6 \implies (-3) + (-6) = -9$
• $9 = 4 + 5 \implies (-4) + (-5) = -9$

Любая из этих пар чисел является верным решением. Например, выберем пару $-4$ и $-5$. Оба числа являются отрицательными и целыми. Их сумма: $(-4) + (-5) = -9$.

Ответ: $-4$ и $-5$.

Нам необходимо найти две отрицательные десятичные дроби, сумма которых равна $-9$. Десятичная дробь — это число с ненулевой дробной частью. Таких пар существует бесконечное множество. Мы можем выбрать одно слагаемое произвольно (главное, чтобы оно было отрицательной десятичной дробью и по модулю меньше 9), а затем найти второе.

Например, пусть первое слагаемое будет $-3.5$. Тогда второе слагаемое будет:

$-9 - (-3.5) = -9 + 3.5 = -5.5$

Проверим сумму: $(-3.5) + (-5.5) = -9$. Оба слагаемых ($-3.5$ и $-5.5$) являются отрицательными десятичными дробями.

Другой пример: можно разделить $-9$ на две равные части:

$-9 \div 2 = -4.5$

Тогда искомые слагаемые $-4.5$ и $-4.5$. Их сумма: $(-4.5) + (-4.5) = -9$.

Ответ: $-3.5$ и $-5.5$.