Номер 26, страница 94 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

26. Найдите значение выражения:

a) $3,8 + (-7,6) + 2,1 + (-1,6);$

б) $-3 \frac{1}{3} + \frac{3}{4} + \left(-\frac{5}{6}\right).$

а) Для нахождения значения выражения сгруппируем слагаемые для удобства вычислений: положительные с положительными и отрицательные с отрицательными.
$3,8 + (-7,6) + 2,1 + (-1,6) = (3,8 + 2,1) + ((-7,6) + (-1,6))$
1. Сложим положительные числа:
$3,8 + 2,1 = 5,9$
2. Сложим отрицательные числа:
$-7,6 + (-1,6) = -(7,6 + 1,6) = -9,2$
3. Сложим полученные результаты:
$5,9 + (-9,2) = 5,9 - 9,2 = -3,3$
Ответ: -3,3

б) Для нахождения значения выражения выполним действия с дробями.
$-3\frac{1}{3} + \frac{3}{4} + (-\frac{5}{6})$
1. Преобразуем смешанное число $-3\frac{1}{3}$ в неправильную дробь:
$-3\frac{1}{3} = -(\frac{3 \cdot 3 + 1}{3}) = -\frac{10}{3}$
2. Теперь выражение имеет вид:
$-\frac{10}{3} + \frac{3}{4} - \frac{5}{6}$
3. Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 3, 4 и 6 равен 12.
$-\frac{10}{3} = -\frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 4} = -\frac{40}{12}$
$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$
$-\frac{5}{6} = -\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = -\frac{10}{12}$
4. Выполним сложение и вычитание полученных дробей:
$-\frac{40}{12} + \frac{9}{12} - \frac{10}{12} = \frac{-40 + 9 - 10}{12} = \frac{-31 - 10}{12} = -\frac{41}{12}$
5. Выделим целую часть из неправильной дроби, преобразовав ее в смешанное число:
$-\frac{41}{12} = -3\frac{5}{12}$
Ответ: -3$\frac{5}{12}$