Номер 7, страница 127 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

7. Определите точки:

а) с положительной абсциссой;

б) с положительной ординатой;

в) с отрицательной абсциссой;

г) с отрицательной ординатой;

д) с ординатой, равной нулю;

е) с абсциссой, равной нулю (рис. 2).

$y$

$x$

$0$

$1$

A

B

C

D

M

Рис. 2

Для решения задачи сначала определим координаты каждой точки на графике. Примем, что одна клетка координатной сетки равна одной единице.

• Точка A имеет координаты ($2, 3$). Её абсцисса $x=2$, ордината $y=3$.
• Точка B имеет координаты ($0, 4$). Её абсцисса $x=0$, ордината $y=4$.
• Точка C имеет координаты ($-4, 2$). Её абсцисса $x=-4$, ордината $y=2$.
• Точка D имеет координаты ($-2, 0$). Её абсцисса $x=-2$, ордината $y=0$.
• Точка M имеет координаты ($0, -2$). Её абсцисса $x=0$, ордината $y=-2$.

Абсцисса – это координата точки по горизонтальной оси $x$. Ордината – это координата точки по вертикальной оси $y$.

а) с положительной абсциссой:
Положительная абсцисса означает, что координата $x$ точки больше нуля ($x > 0$). Такие точки находятся в правой полуплоскости (справа от оси $y$). Из всех данных точек только у точки А абсцисса положительна ($x=2$).
Ответ: А.

б) с положительной ординатой:
Положительная ордината означает, что координата $y$ точки больше нуля ($y > 0$). Такие точки находятся в верхней полуплоскости (выше оси $x$). Этому условию удовлетворяют точки A ($y=3$), B ($y=4$) и C ($y=2$).
Ответ: A, B, C.

в) с отрицательной абсциссой:
Отрицательная абсцисса означает, что координата $x$ точки меньше нуля ($x < 0$). Такие точки находятся в левой полуплоскости (слева от оси $y$). Этому условию удовлетворяют точки C ($x=-4$) и D ($x=-2$).
Ответ: C, D.

г) с отрицательной ординатой:
Отрицательная ордината означает, что координата $y$ точки меньше нуля ($y < 0$). Такие точки находятся в нижней полуплоскости (ниже оси $x$). Этому условию удовлетворяет только точка M ($y=-2$).
Ответ: M.

д) с ординатой, равной нулю:
Ордината, равная нулю ($y = 0$), означает, что точка лежит на оси абсцисс ($x$). Этому условию удовлетворяет точка D, её координаты ($-2, 0$).
Ответ: D.

е) с абсциссой, равной нулю:
Абсцисса, равная нулю ($x = 0$), означает, что точка лежит на оси ординат ($y$). Этому условию удовлетворяют точки B (координаты ($0, 4$)) и M (координаты ($0, -2$)).
Ответ: B, M.