Номер 10, страница 129 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

10. Определите координаты точки $M(4, 6)$ и постройте точку:

а) с противоположной ординатой;

б) с противоположной абсциссой;

в) с противоположными координатами;

г) с такой же абсциссой, что и у точки $M$, и ординатой, равной нулю;

д) с такой же ординатой, что и у точки $M$, и абсциссой, равной нулю (рис. 5).

Рис. 5

Сначала определим координаты точки M по рисунку. Абсцисса (координата по оси x) точки M равна 4, а ордината (координата по оси y) равна 6. Следовательно, точка M имеет координаты $M(4, 6)$.

Теперь, используя координаты точки M, найдем координаты новых точек:

а) с противоположной ординатой;
Для нахождения точки с противоположной ординатой, нужно изменить знак ее y-координаты, оставив x-координату без изменений. Абсцисса остается равной 4, а ордината становится равной -6.
Ответ: $(4, -6)$.

б) с противоположной абсциссой;
Для нахождения точки с противоположной абсциссой, нужно изменить знак ее x-координаты, оставив y-координату без изменений. Абсцисса становится равной -4, а ордината остается равной 6.
Ответ: $(-4, 6)$.

в) с противоположными координатами;
Для нахождения точки с противоположными координатами, необходимо изменить знаки обеих координат. Абсцисса становится равной -4, а ордината становится равной -6.
Ответ: $(-4, -6)$.

г) с такой же абсциссой, что и у точки M, и ординатой, равной нулю;
Абсцисса искомой точки совпадает с абсциссой точки M и равна 4. Ордината по условию равна 0. Эта точка будет лежать на оси абсцисс.
Ответ: $(4, 0)$.

д) с такой же ординатой, что и у точки M, и абсциссой, равной нулю;
Ордината искомой точки совпадает с ординатой точки M и равна 6. Абсцисса по условию равна 0. Эта точка будет лежать на оси ординат.
Ответ: $(0, 6)$.