Номер 17, страница 132 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

17. На координатной плоскости отметьте: четыре точки с абсциссой, равной 4; четыре точки с ординатой, равной 4. Как расположены эти точки на координатной плоскости?

В координатной плоскости положение точки определяется двумя координатами: абсциссой (координата по оси $Ox$) и ординатой (координата по оси $Oy$). Координаты точки записываются в формате $(x; y)$.

четыре точки с абсциссой, равной 4;

Если абсцисса точки равна 4, это означает, что ее координата $x$ всегда равна 4. Ордината $y$ при этом может принимать любое значение. Выберем четыре произвольные точки, удовлетворяющие этому условию:

• Точка A с координатами $(4; 1)$
• Точка B с координатами $(4; 3)$
• Точка C с координатами $(4; -2)$
• Точка D с координатами $(4; -4)$

Все эти точки будут лежать на одной прямой линии. Ответ:

четыре точки с ординатой, равной 4.

Если ордината точки равна 4, это означает, что ее координата $y$ всегда равна 4. Абсцисса $x$ при этом может принимать любое значение. Выберем четыре произвольные точки, удовлетворяющие этому условию:

• Точка E с координатами $(1; 4)$
• Точка F с координатами $(5; 4)$
• Точка G с координатами $(-2; 4)$
• Точка H с координатами $(-3; 4)$

Эти точки также будут лежать на одной прямой линии. Ответ:

Как расположены эти точки на координатной плоскости?

Проанализируем расположение обеих групп точек:

• Все точки, у которых абсцисса равна 4 (первая группа), лежат на вертикальной прямой, которая задается уравнением $x=4$. Эта прямая параллельна оси ординат ($Oy$).
• Все точки, у которых ордината равна 4 (вторая группа), лежат на горизонтальной прямой, которая задается уравнением $y=4$. Эта прямая параллельна оси абсцисс ($Ox$).

Таким образом, одна группа точек лежит на вертикальной прямой, а другая — на горизонтальной. Эти две прямые перпендикулярны друг другу и пересекаются в точке с координатами $(4; 4)$. Ответ: