Номер 18, страница 132 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

18. На координатной плоскости постройте прямую, все точки которой имеют:

а) абсциссу, равную 3;

б) ординату, равную –3.

а) абсциссу, равную 3;

Абсцисса точки на координатной плоскости — это её координата по горизонтальной оси $Ox$. Условие, что все точки искомой прямой имеют абсциссу, равную 3, означает, что для любой точки $(x, y)$, принадлежащей этой прямой, выполняется равенство $x = 3$.

При этом ордината (координата по оси $Oy$) может быть абсолютно любой. Например, точки с координатами $(3, 0)$, $(3, 2)$, $(3, -1)$ и $(3, 4.5)$ все лежат на этой прямой.

Чтобы построить эту прямую, достаточно отметить на координатной плоскости любые две из этих точек (например, $(3, 0)$ и $(3, 2)$) и провести через них прямую линию. Геометрически эта прямая будет вертикальной, параллельной оси ординат ($Oy$) и пересекающей ось абсцисс ($Ox$) в точке $(3, 0)$.

Уравнение такой прямой записывается как $x=3$.

Ответ: Прямая задаётся уравнением $x = 3$. Целая часть абсциссы для всех точек этой прямой равна 3.

б) ординату, равную –3.

Ордината точки на координатной плоскости — это её координата по вертикальной оси $Oy$. Условие, что все точки искомой прямой имеют ординату, равную –3, означает, что для любой точки $(x, y)$, принадлежащей этой прямой, выполняется равенство $y = -3$.

При этом абсцисса (координата по оси $Ox$) может быть абсолютно любой. Например, точки с координатами $(0, -3)$, $(2, -3)$, $(-1, -3)$ и $(5.1, -3)$ все лежат на этой прямой.

Чтобы построить эту прямую, достаточно отметить на координатной плоскости любые две из этих точек (например, $(0, -3)$ и $(2, -3)$) и провести через них прямую линию. Геометрически эта прямая будет горизонтальной, параллельной оси абсцисс ($Ox$) и пересекающей ось ординат ($Oy$) в точке $(0, -3)$.

Уравнение такой прямой записывается как $y=-3$.

Ответ: Прямая задаётся уравнением $y = -3$. Целая часть ординаты для всех точек этой прямой равна -3.